一、遞推算法基本思想：
遞推算法是一種理性思維模式的代表，其根據已有的數據和關系，逐步推導而得到結果。遞推算法的執行過程如下：
1）根據已有的·結果和關系，求解中間結果
2）判定是否達到要求，如果沒有達到，則繼續根據已知結果和關系求解中間結果；如果滿足要求，則表示尋找到一個正確的答案。
遞推算法往往需要用戶知道答案和問題之間的邏輯關系。在許多數學問題中，都有着明確的計算公式可以遵循，因此往往可以采用遞推來實現。
2.遞推算法示例
如果一對兩個月大的兔子以后每個月可以生一對兔子，而一對新生的兔子出生兩個月后才可以生兔子。也就是說1月份出生的3月份才能生子。假定一年內兔子沒有死亡事件，那么一年后共有多少對兔子。
分析產仔問題，逐月分析每月的兔子對數：
第一個月：1對兔子
第二個月：1對兔子
第三個月：2對兔子
第四個月：3對兔子
第五個月：5對兔子
第六個月：8對兔子
。。。。。。。
可以看出，從第三個月開始，每個月的兔子總隊數是前兩個月的對數之和，公式如下：
第n個月兔子總數Fn = F(n-1)+F(n-2)
代碼示例：
public static int Fibonacci(int n){ //月數 int t1,t2; if(n == 1 || n ==2){ return 1; }else{ t1 = Fibonacci(n-1); t2 = Fibonacci(n-2); return t1+t2; } }
二、遞歸算法思想：
遞歸算法即在程序中不斷反復調用自身來達到求解問題的方法。編寫遞歸算法時，必須使用if語句強制方法在未執行遞歸調用前返回。如果不這樣做，在調用方法后，它將永遠不會返回。
缺點：遞歸算法比非遞歸形式運行速度要慢一些。
算法示例：
計算階乘，就是從1到指定數之間的所有自然數相乘的結果，n的階乘為：
n! = n*(n-1)*(n-2)*.......*2*1;
代碼：
int fact(int n){ if(n <= 1) return n; else return n*fact(n-1); //遞歸 }