圖像非局部均值濾波的原理和空間局部濾波不相同,局部空間濾波實質上是在頻域上對圖像進行濾波處理,而非局部均值濾波利用了噪聲的非相關的特性。如下圖所示,在一幅圖像中,具有相同像素的圖像塊是很多的,而其中的噪聲是不相關的。
我們假設無噪聲像素塊為f(x,y),加性噪聲為n(x,y),那么加噪后的像素塊為g(x,y)=f(x,y)+n(x,y);我們把多個像素塊進行疊加然后取平均值得到
對該像素塊取均值得到:
由於像素塊的相似性,上式中右邊第一項化簡為f(x,y),第二項由於噪聲的均值為0,所以
另外由於噪聲的非相關性,在任意點(x,y)處的g(x,y)方差為
所以,方差為:
由此可見,通過非局部均值的方法可以減少圖像中的噪聲。