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引言
1968年，的一篇論文，“P. E. Hart, N. J. Nilsson, and B. Raphael. A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths in graphs. IEEE Trans. Syst. Sci. and Cybernetics, SSC-4(2):100-107, 1968”。從此，一種精巧、高效的算法------A*算法橫空出世了，並在相關領域得到了廣泛的應用。
A*搜尋算法
A*搜尋算法，俗稱A星算法，作為啟發式搜索算法中的一種，這是一種在圖形平面上，有多個節點的路徑，求出最低通過成本的算法。常用於游戲中的NPC的移動計算，或線上游戲的BOT的移動計算上。該算法像Dijkstra算法一樣，可以找到一條最短路徑；也像BFS一樣，進行啟發式的搜索。
A*算法最為核心的部分，就在於它的一個估值函數的設計上：
f(n)=g(n)+h(n)
其中f(n)是每個可能試探點的估值，它有兩部分組成：
一部分，為g(n)，它表示從起始搜索點到當前點的代價（通常用某結點在搜索樹中的深度來表示）。
另一部分，即h(n)，它表示啟發式搜索中最為重要的一部分，即當前結點到目標結點的估值，
h(n)設計的好壞，直接影響着具有此種啟發式函數的啟發式算法的是否能稱為A*算法。
一種具有f(n)=g(n)+h(n)策略的啟發式算法能成為A*算法的充分條件是：
1、搜索樹上存在着從起始點到終了點的最優路徑。
2、問題域是有限的。
3、所有結點的子結點的搜索代價值>0。
4、h(n)=<h*(n) （h*(n)為實際問題的代價值）。
當此四個條件都滿足時，一個具有f(n)=g(n)+h(n)策略的啟發式算法能成為A*算法，並一定能找到最優解。
A*算法流程：
首先將起始結點S放入OPEN表，CLOSE表置空，算法開始時：
1、如果OPEN表不為空，從表頭取一個結點n，如果為空算法失敗。
2、n是目標解嗎？是，找到一個解（繼續尋找，或終止算法）。
3、將n的所有后繼結點展開，就是從n可以直接關聯的結點（子結點），如果不在CLOSE表中，就將它們放入OPEN表，並把S放入CLOSE表，同時計算每一個后繼結點的估價值f(n)，將OPEN表按f(x)排序，最小的放在表頭，重復算法，回到1。
A*算法與廣度、深度優先和Dijkstra 算法的聯系就在於：當g(n)=0時，該算法類似於DFS，當h(n)=0時，該算法類似於BFS。且同時，如果h(n)為0，只需求出g(n)，即求出起點到任意頂點n的最短路徑，則轉化為單源最短路徑問題，即Dijkstra算法。這一點，可以通過上面的A*搜索樹的具體過程中將h(n)設為0或將g(n)設為0而得到。
A*尋路算法舉例
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