轉載：http://blog.csdn.net/zdl1016/article/details/4676882
中位數即是排過序后的處於數組最中間的元素。 不考慮數組長度為偶數的情況。設集合元素個數為n。
簡單的想了下：
思路1） 把無序數組排好序，取出中間的元素
時間復雜度 采用普通的比較排序法 O(N*logN)
如果采用非比較的計數排序等方法， 時間復雜度 O(N), 空間復雜度也是O(N).
思路2）
2.1）將前(n+1)/2個元素調整為一個小頂堆，
2.2）對后續的每一個元素，和堆頂比較，如果小於等於堆頂，丟棄之，取下一個元素。 如果大於堆頂，用該元素取代堆頂，調整堆，取下一元素。重復2.2步
2.3） 當遍歷完所有元素之后，堆頂即是中位數。
思路3） 熟話說，想讓算法跑的更快，用分治！
快速排序之所以得名"快排",絕非浪得虛名！因為快排就是一種分治排序法！
同樣，找中位數也可以用快排分治的思想。具體如下：
任意挑一個元素，以改元素為支點，划分集合為兩部分，如果左側集合長度恰為 (n-1)/2，那么支點恰為中位數。如果左側長度<(n-1)/2, 那么中位點在右側，反之，中位數在左側。 進入相應的一側繼續尋找中位點。
這種方法很快，但是在最壞的情況下時間復雜度為O(N^2), 不過平均時間復雜度好像是O(N)。
思路4) 快排的方法存在不確定性,導致其最壞和最好的時候差別很大, 那么有沒有一種確定性的方法呢? 答案是有的
貌似算法導論里有講到. 這里我就先不深究了, 可以參考如下的文章,
O(n)時間快速選擇
http://www.shadowxh.com/?p=598
以及本文的別人的評論
引申一：
查找N個元素中的第K個小的元素（來自編程珠璣）
編程珠璣給出了一個時間復雜度O（N），的解決方案。該方案改編自快速排序。
經過快排的一次划分，
1）如果左半部份的長度>K-1，那么這個元素就肯定在左半部份了
2）如果左半部份的長度==K-1，那么當前划分元素就是結果了。
3）如果。。。。。。。<K-1,那么這個元素就肯定在右半部分了。
並且，該方法可以用尾遞歸實現。效率更高。
時間復雜度分析， 由於差不多每次都是把序列划分為一半。。。假設划分的元素做了隨機優化，時間復雜度近似於
N+N/2+N/4.... = 2N*(1-2^-(logN)) 當N較大時 約等於 2N 也就是 O（N）。
看來，快速排需的用處可大着咧。。。
也用來查找可以N個元素中的前K個小的元素，前K個大的元素。。。。等等。
引申二：
查找N個元素中的第K個小的元素，假設內存受限，僅能容下K/4個元素。
分趟查找，
第一趟，用堆方法查找最小的K/4個小的元素，同時記錄剩下的N-K/4個元素到外部文件。
第二趟，用堆方法從第一趟篩選出的N-K/4個元素中查找K/4個小的元素，同時記錄剩下的N-K/2個元素到外部文件。
。。。
第四趟，用堆方法從第一趟篩選出的N-K/3個元素中查找K/4個小的元素，這是的第K/4小的元素即使所求。