算法復雜度
算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度。其作用： 時間復雜度是指執行算法所需要的計算工作量；而空間復雜度是指執行這個算法所需要的內存空間。（算法的復雜性體現在運行該算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即寄存器）資源，因此復雜度分為時間和空間復雜度）。
時間復雜度
計算方法
1.一般情況下，算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時，T(n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。
分析：隨着模塊n的增大，算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，算法的時間復雜度越低，算法的效率越高。
2. 在計算時間復雜度的時候，先找出算法的基本操作，然后根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 T(n) 的同
數量級（它的同數量級有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 該數量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間復雜度T(n) = O(f(n))
例：算法：
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1
2
3
4
5
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7
8
9
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for
(i=1; i<=n; ++i)
{
for
(j=1; j<=n; ++j)
{
c[i][j] = 0;
//該步驟屬於基本操作執行次數：n的平方次
for
(k=1; k<=n; ++k)
c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
//該步驟屬於基本操作執行次數：n的三次方次
}
}
|
則有 T(n) = n 的平方+n的三次方，根據上面括號里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級
則有 f(n) = n的三次方，然后根據 T(n)/f(n) 求極限可得到常數c
則該算法的時間
復雜度：T(n) = O(n^3) 注：n^3即是n的3次方。
3.在pascal中比較容易理解，容易計算的方法是：看看有幾重for循環，只有一重則時間復雜度為O(n)，二重則為O(n^2)，依此類推，如果有二分則為O(logn)，二分例如
快速冪、二分查找，如果一個for循環套一個二分，那么時間復雜度則為O(nlogn)。
分類
按數量級遞增排列，常見的時間復雜度有：常數階O(1),對數階O(
),線性階O(n),
線性對數階O(nlog2n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),...，
k次方階O(n^k),指數階O(2^n)。隨着問題規模n的不斷增大，上述時間復雜度不斷增大，算法的執行效率越低。
關於對其的理解
基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數f(n)，於是算法的時間量度可以記為：T(n) = O(f(n))
如果按照這么推斷，T(n)應該表示的是算法的時間量度，也就是算法執行的時間。
而該頁對“語句頻度”也有定義：指的是該語句重復執行的次數。
如果是基本操作所在語句重復執行的次數，那么就該是f(n)。
上邊的n都表示的問題規模。