集合、數據結構、時間復雜度

集合、數據結構、時間復雜度

1、集合

1.1 概述

java集合分為三種類型，List、set和Map。List有序，可以重復。Set無序不重復。Map是Key-value對類型，其中Key具有set的特點。

1.2 List

List java中有ArrayList和LinkedList兩種實現。

• ArrayList

  通過數組來實現，擅長讀操作，有容量概念，擴容發展50%。

• LinkedList

  內部通過鏈表實現，通過指針實現，檢索的對象時從兩頭檢索，看索引位於哪個半段范圍中。內部存放了首尾兩個節點，元素通過node連接在一起。Node由item 、 prev、 next構成，檢索最壞情況不會超過半數。

• 性能評測

  	Arraylist	LinedList	結論
  寫(100w)	90,255ms	40ms	200x
  讀(5wth)	0.036,538ms	0.637,157ms	20x

1.3 Map

map是通過key-value關聯起來的映射構成的集合。其中key具有set的特點。java中Map有HashMap和TreeMap。

• HashMap

  1. 內部通過數組+鏈表實現

     class HashMap{
       //
       transient Node<K,V>[] table;
       //
       static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
         final int hash;
         final K key;
         V value;
         Node<K,V> next;
       }
     }
     

  2. Hashmap put流程為

     int newhash = 獲取key的新hash；
     通過新hash定位桶的坐標；
     if(坐標位為空?){
       在該位置創建節點 ；
     }
     else{
       if(新hash相同?){
       	if(key是同一對象?){
       		key相同，覆蓋value的值。
       	}
       	else{
       		if(key的equals是否相同?){
       			key相同，覆蓋value
       		}
       		else{
       			繼續尋找下一個Node；
       		}
       	}
       }
       else{
       	繼續找下一個Node；
       }
     }
     

  3. 新hash計算方法

     舊hash碼的高低16位做異或運算，實現計算結果的更加分散，高位右移是想讓更多的特征值參與進來。

     static final int hash(Object key) {
       int h;
       return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
     }
     

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• TreeMap

  內部通過紅黑二叉樹實現，具體見我的數據結構一文。

  ​

作業

1. 設計一個類Person含有height、weight、age和blood是整數屬性，實現hashcode方法，將四個屬性編排到一個整數中作為hashcode.

   答：

   class Person{
   	private int height ;
     	private int weight ;
     	private int age ;
     	private int blood ;
     
     	public int hashCode(){
       	return (height & 0xff) << 24
             		| (weight & 0xff) << 16
             		| (age & 0xff) << 8
             		| (blood & 0xff) << 0 ;
       }
     
     	public boolean equals(Object o){
       	if(o == null || o.getClass() != Person.class)
             return false ;
         	return this.hashCode() == o.hashCode() ;
       }
   }
   

2. 折半查找的時間復雜度問題

   折半查找的時間復雜度為\(O(log_{2}n)\)，具體過程見時間復雜度一文。

3. 99乘法表的時間復雜度

   99乘法表的時間復雜度為\(O(n^2)\) ，具體過程見時間復雜度一文。

4. 兩個n階方陣的乘積的時間復雜度

   兩個n階方陣的乘積的時間復雜度為\(O(n^3)\) ，具體過程見時間復雜度一文。

5. 紅黑樹依次存放1,2,3,4,5,6,7,8做為key，給出樹的最終結構。

   樹結構為：

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