算法訓練 裝箱問題

問題描述
　　有一個箱子容量為V（正整數，0＜＝V＜＝20000），同時有n個物品（0＜n＜＝30），每個物品有一個體積（正整數）。
　　要求n個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩余空間為最小。

輸入格式

　　第一行為一個整數，表示箱子容量；
　　第二行為一個整數，表示有n個物品；
　　接下來n行，每行一個整數表示這n個物品的各自體積。

輸出格式

　　一個整數，表示箱子剩余空間。
　　 樣例輸入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7

樣例輸出

0

思路:類似於0-1背包,得:dp[v1] = max{dp[v1],dp[v1-v[i]]+v[i]}//第i個物品未被選上或被選上

其中dp[v1]表示容量為v1的箱子能夠獲得的最大物品體積(價值)
用V-dp[V]即是最終答案
同時,用滾動數組可省去定義v[n]的空間

#include <stdio.h>
int dp[20001];
int GetMax(int a ,int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int main()
{
    int V,n,i,t,v;
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(t=0;t<n;t++)
    {
        scanf("%d",&v);
        for(i=V;i>=v;i--)//從后往前遞推
            dp[i] = GetMax(dp[i],dp[i-v]+v);
    }
    printf("%d\n",V-dp[V]);
    return 0;
}