（數學）P、NP、NPC、NP hard問題

概念定義：

P問題：能在多項式時間內解決的問題；

NP問題：（Nondeterministic Polynomial time Problem）不能在多項式時間內解決或不確定能不能在多項式時間內解決，但能在多項式時間內驗證的問題；

NPC問題：（NP Complete）NP完全問題，所有NP問題在多項式時間內都能規約（Reducibility）到它的NP問題，即解決了此NPC問題，所有NP問題也都能得到解決；

NP hard問題：NP難問題，所有NP問題在多項式時間內都能規約（Reducibility）到它的問題，但不一定是NP問題。

概念圖解：

說明：

1. P問題屬於NP問題，NPC問題屬於NP問題；
2. NPC問題同時屬於NP hard問題，是NP與NP hard問題的集合。

概念應用：

NPC問題有很多的，比較有名的有團問題，頂點覆蓋集問題，支配集問題，獨立集問題，哈密頓路問題，旅行商問題等，同樣有很多是NP-hard而不是NPC的問題，比如圍棋，停機問題等。

更多信息，請參考閱讀：

http://www.matrix67.com/blog/archives/105

http://www.cnblogs.com/jpcflyer/archive/2012/04/15/2450622.html