淺談二叉樹遍歷的棧方法

  眾多周知，對於二叉樹的遍歷， 一種比較容易理解以及編寫的方式就是遞歸的方式了，下面針對二叉樹遍歷的中序遍歷做一個簡單的分析:

void travelTree(BiTree T, int deep){

    if (T->lchild != NULL)
        travelTree(T->lchild, ++deep);
    for (int x = 0; x < deep; x++)
    {
        printf("--");
    }
    printf("%c\n", T->data);
    if (T->rchild != NULL)
        travelTree(T->rchild, deep);
}

俺們也知道，遞歸算法的思想有其值的我們學習之處，但是，不過否認，遞歸的代價也是蠻高的，這得從遞歸的原理來分析，這里做一下簡單的敘述：

大家都知道遞歸的實現是通過調用函數本身，函數調用的時候，每次調用時要做地址保存，參數傳遞等，這是通過一個遞歸工作棧實現的。具體是每次調用函數本身要保存的內容包括：局部變量、形參、調用函數地址、返回值。那么，如果遞歸調用N次，就要分配N*局部變量、N*形參、N*調用函數地址、N*返回值。這勢必是影響效率的。

  那么，作為遞歸的一種替代方式，棧的實現，就成為了一種不錯的選擇：下面我就簡單的敘述一下，如何在實現二叉樹的遍歷中來運用棧的思想：

  其實嘛，說到底，遞歸的底層(系統級)實現也是使用棧的，如上所說，故遞歸的棧替換依舊不足為奇了，棧是一種先進后出結構的容器，通過簡單的數據結構(j結構體)，我們即可以模擬棧的實現，當然，本文主要是談二叉樹的遍歷，至於棧的實現嗎，讀者自己去查嗎！！！

  同樣，我們采用中序遍歷類舉例：

先敬上代碼：

voidt InOrderTraverse(BiTree T, int(*Visit)(TElemType e)){
    InitStake(S);
    Push(S, T);
    while (!StackEmpty(S))
    {
        while (GetTop(S,P)&&p)
            Push(S, p->lchild);
        Pop(S, p);   //空指針null退棧 有左孩子時，在沿着左孩子方向遍歷的時候，會把一個
            //null push進棧沒左孩子的時候，上一次循環就必定會push進一個null  兩種情況互斥 
        if (!StackEmpty(S))
        {
            Pop(S, p);   
            if (!Visit(p->data))
            {
                return error;
            }
            Push(S, p->rchild);
        }
    }
    
}

我們一一個簡單的二叉樹為例：

下面是棧操作過程：

其操作步驟可以簡介為如下：

1：沿着p左孩子方向深度遍歷值沒有左孩子的節並按循序入棧。(前提：有左孩子)  最對會帶一個空指針

      去棧頂的空指針(此時棧頂絕對有一個空指針)

2：操作棧頂節點節點(訪問)

3：p指向此節點的右節點(不詢問)   即可能為空

重復。