R語言正態性檢驗

用R語言做正態分布檢驗 (2012-02-29 10:59:54)轉載▼

摘自：吳喜之：《非參數統計》（第二版），中國統計出版社，2006年10月：P164-165

1、ks.test()
例如零假設為N（15,0.2），則ks.test(x,"pnorm",15,0.2)。如果不是正態分布，還可以選"pexp", "pgamma"等。
2、shapiro.test()
可以進行關於正態分布的Shapiro-Wilk檢驗。
3、nortest包
lillie.test()可以實行更精確的Kolmogorov-Smirnov檢驗。
ad.test()進行Anderson-Darling正態性檢驗。
cvm.test()進行Cramer-von Mises正態性檢驗。
pearson.test()進行Pearson卡方正態性檢驗。
sf.test()進行Shapiro-Francia正態性檢驗。
4、fBasics包
normalTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
ksnormTest()進行Kolmogorov-Smirnov正態性檢驗。
shapiroTest()進行Shapiro-Wilk's正態檢驗。
jarqueberaTest()進行jarque-Bera正態性檢驗。
dagoTest進行D'Agostino正態性檢驗。
gofnorm采用13種方法進行檢驗，並輸出結果。

附：網絡上的一篇博文：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_65efeb0c0100htz7.html
SPSS和SAS常用正態檢驗方法　
許多計量資料的分析方法要求數據分布是正態或近似正態，因此對原始獨立測定數據進行正態性檢驗是十分必要的。
通過繪制數據的頻數分布直方圖來定性地判斷數據分布正態性。這樣的圖形判斷決不是嚴格的正態性檢驗,它所提供的信息只是對正態性檢驗的重要補充。
正態性檢驗主要有三類方法:
一、計算綜合統計量
如動差法、夏皮羅-威爾克Shapiro-Wilk 法(W 檢驗) 、達戈斯提諾D′Agostino 法(D 檢驗) 、Shapiro-Francia 法(W′檢驗) .
二、正態分布的擬合優度檢驗
如皮爾遜χ2 檢驗 、對數似然比檢驗 、柯爾莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法檢驗 .
三、圖示法(正態概率圖Normal Probability plot)
如分位數圖(Quantile Quantileplot ,簡稱QQ 圖) 、百分位數(Percent Percent plot ,簡稱PP 圖) 和穩定化概率圖(Stablized Probability plot ,簡稱SP 圖) 等.
統計軟件中常用的正態性檢驗方法
1、用偏態系數和峰態系數檢驗數據正態性
偏態系數Sk,它用於檢驗不對稱性;峰態系數Ku,它用於檢驗峰態。 S k= 0, K u= 0 時, 分布呈正態, S k> 0 時, 分布呈正偏態,S k < 0 時, 分布呈負偏態。適用條件：樣本含量應大於200
2、用夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)法檢驗數據正態性
即W檢驗,1965 年提出,適用於樣本含量n ≤50 時的正態性檢驗;。
3、用達戈斯提諾(D′Agostino)法檢驗數據正態性
即D檢驗,1971提出,正態性D檢驗該方法效率高，是比較精確的正態檢驗法。
4、Shapiro-Francia 法
即W′檢驗,於1972 年提出,適用於50 < n < 100 時的正態性檢驗。
5、QQ圖或PP圖
散點聚集在固定直線的周圍，可以認為數據資料近似服從正態分布
SPSS&SAS規則：
SPSS 規定:當樣本含量3 ≤n ≤5000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 為難,當樣本含量n > 5000 結果以Kolmogorov - Smirnov 為准。
而SAS 規定:當樣本含量n ≤2000 時,結果以Shapiro - Wilk (W 檢驗) 為准,當樣本含量n >2000 時,結果以Kolmogorov - Smirnov (D 檢驗) 為准。
參考：
劉慶武,胡志艷，如何用SPSS、SAS 統計軟件進行正態性檢驗，湘南學院學報(自然科學版)，2005
朱紅兵，何麗娟，在SPSS10.0 中進行數據資料正態性檢驗的方法，首都體育學院學報，2004