數據標准化處理是數據分析的一項基礎工作，不同評價指標往往具有不同的量綱，數據之間的差別可能很大，不進行處理會影響到數據分析的結果。為了消除指標之間的量綱和取值范圍差異對數據分析結果的影響，需要對數據進行標准化處理，就是說，把數據按照比例進行縮放，使之落入一個特定的區域，便於進行綜合分析。
在繼續下文之前，先解釋三個個術語：
（1）所謂量綱，簡單來說，就是說數據的單位；有些數據是有量綱的，比如身高，而有些數據是沒有量綱的，例如，男女比例。無量綱化，是指去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便於不同單位或者量級的指標能夠進行和加權。
（2）數據的標准化是指將數據按照比例縮放，使之落入一個特定的區間。
（3）歸一化是數據標准化中最簡單的方式，目的是把數變為（0，1）之間的小數，把有量綱的數據轉換為無量綱的純數量。
常用的歸一化方法主要有離差標准化和標准差標准化，r的scale()可以實現標准差標准化，也可以指定標准化之后數據的均值和標准差。
一，離差標准化
離差標准化是對原始數據進行線性變化，使數值映射到[0,1]區間中，轉換公式是：
離差標准化保留了原來數據中存在的關系，是消除量綱和數據取值范圍對數據分析產生影響的最簡單方法，缺點是如果數據集中，且某個數值很大，那么標准化之后大部分值會接近於0，並且不會相差很大。
二，標准差標准化
經過該方法處理的數據的均值是0，標准差是1，轉化公式是：
這種方法基於原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）對數據進行標准化，是用的最多的數據的標准化方法，但是，均值和標准差受離群點的影響很大。
三，scale()標准化
R語言通常使用scale()函數對矩陣或數據框按列對數據進行標准化：
scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
參數注釋：x是數值矩陣，當center=TRUE時，為數據對象x按列進行中心化；當scale=TRUE時，為數據對象x按列進行標准化。
- 中心化是把每個數據減去均值；
- 標准化是在中心化后的數據基礎上再除以數據的標准差；
默認情況下，center=TRUE，scale=TRUE，scale()函數首先把一組數的每個數都減去這組數的平均值，然后除以這組數的均方根。
如果scale=TRUE，而center=FALSE，那么，scale()函數不會把一組數中的每個數減去平均值，而直接處以這組數據的均方根。
1，scale()函數的中心化和標准化
例如，向量v是數值向量，均值是 3，標准差是 1.581139：
v <- c(1,2,3,4,5) v.mean <- mean(v) s <- sd(v)
使用scale()函數進行中心化操作，每個向量原始都減去均值3：
> scale(v,center=TRUE,scale=FALSE) [,1] [1,] -2 [2,] -1 [3,] 0 [4,] 1 [5,] 2 attr(,"scaled:center") [1] 3
使用scale()函數進行標准化操作，先減去均值，后除以均方根：
> scale(v,center=TRUE,scale=TRUE) [,1] [1,] -1.2649111 [2,] -0.6324555 [3,] 0.0000000 [4,] 0.6324555 [5,] 1.2649111 attr(,"scaled:center") [1] 3 attr(,"scaled:scale") [1] 1.581139
2，scale()函數的均值和標准差
默認情況下，使用scale()函數對矩陣或數據框的指定列進行均值為0，標准差為1的標准化操作：
mydata <-scale(mydata)
要對每一列進行任意均值和標准差的標准化，可以使用以下代碼，其中M是均值，SD是標准差：
mydata <scale(mydata) *SD + M
參考文檔：