DAG 的最短路徑算法

    求圖中節點的單源最短路徑可以使用Dijkstra,BellmanFord, SPFA算法，而對於有向無環圖DAG來說，可以通過簡單的動態規划來進行求解。 
    DAG的獨特之處是所有節點可以線性化（拓撲序列），使得所有邊保持從左到右的方向，如下圖： 

思路 
    動態規划的遞推需要一個線性或者樹形的順序，對於DAG，我們可以將節點按照拓撲順序來進行線性化，這樣就可以來進行遞推。 
    拓撲順序中節點v排在節點u之后，則只有可能從u到達v，而不能反過來；對於當前的節點v，在拓撲序列中向前查找，可能找到一些可以到達該頂點的其他節點，然后利用 dist[v] = min{dist[u] + w[u][v] | u 可以到達v} 來進行動態規划的遞推。

偽碼

DagShortestPath(G, w, s){
    對節點按照拓撲順序進行排序
    topologically sort the nodes in G
    初始化
    for each vertex v in G{
        dist[v] = INF;
        pre[v] = NULL;
    }
    dist[s] = 0;
    //根據拓撲順序，遍歷頂點v
    for each v in G, taken in topologically sorted order{
        for each edge w[u][v]{
            if (dist[v] > dist[u] + w[u][v]){
                pre[v] = dist[u] + w[u][v];
                pre[v] = u;
            }
        }
    }
}