說一下BFS和DFS，這是個比較重要的概念，是很多很多算法的基礎。
不過在說這個之前需要先說一下圖和樹，當然這里的圖不是自拍的圖片了，樹也不是能結蘋果的樹了。這里要說的是圖論和數學里面的概念。
以上概念來自百度百科。
數學里面的圖就是許多的點和許多的邊把這些點連了起來，具體每個點放在那里沒啥關系，重點是他們之間的連接關系。
一個圖長得就像是下面這樣：
這個圖有6個點，8條邊，其中有一條是自己連接自己的。
然后圖的話有有向圖，無向圖等等，還有很多很多分類，比如二分圖等等，可以百度百科或者維基看一下就差不多明白了。
然后樹的話其實也是圖，但是比較特殊而已，他有N個點，N-1條邊，而且這N個點是互相連通的，那么這個圖就能畫成一顆樹一樣的樣子。
倒過來看就很像一棵樹。
然后下面要說的是BFS和DFS，這兩個是一個縮寫，全稱是 BFS：Breadth-First-Search，寬度優先搜索；DFS：Depth-first search，深度優先搜索。
都是一種搜索，只不過搜索的方法不一樣而已。
先說說搜索，顧名思義，搜索就是。。。搜索。對於一個圖來說，搜索就是從某個點開始，不停的搜索與他相連的所有的點，然后以此接連下去，直到所有的點都被搜索到了。
然后BFS的話就是寬度優先。
比如這個圖，如果從1開始進行搜索的話，BFS的步驟就是，先搜索所有和1相連的，也就是2和5被找到了，然后再從2開始搜索和他相連的，也就是3被找到了，然后從5搜，也就是4被找到了，然后從3開始搜索，4被找到了，但是4之前已經被5找到了，所以忽略掉就行。然后3開始搜索，忽略4所以啥都沒搜到，然后從4開始，6被找到了。。。
就是這樣，這就是BFS。。。
說完DFS比較一下兩個的區別可能會比較好理解。
DFS的話從1開始，先找到其中一個相連的，2被找到了，然后直接開始從2開始搜索，3被找到了，然后從3開始搜索，4被找到了，然后從4開始搜索，5被找到了，然后從5開始搜索，忽略已經找到的所以啥都沒找到。然后沒路可走了，回到前面去再走另一條路，從4開始，6被找到了，然后又沒路可走了，然后再回去前面4，然后沒路了 ，回去前面3，然后一直這樣。。。
DFS 就是像走迷宮一樣一條路走到頭直到走不通才回到前一個換一條路。。。就是這樣。。。
DFS和BFS主要是運用於對於圖和樹的搜索，但是絕大部分問題模型都是可以建模變成一個圖或者樹的，所以差不多不少問題都會涉及到這兩個。
現在知道了這個東西的實現的步驟了。下面就要說一下怎么用代碼來實現他。
先說圖吧，對於每個點來說就是標號1,2,3。。。。N就好，表示有N個結點，一般題目也已經標好號了。
然后邊的話一般會就是 u，v 這樣表示有一條邊連接u點和v點。
存儲一個圖的邊有三種方法：
首先說一下存圖就是對於每個點u，記錄他能到的所有點就行了。。。
鄰接矩陣：
直接開一個N×N的二維數組E，然后 E[i][j] 為1的時候表示 i 和 j 之間有一條邊，0的時候就沒有。
這樣很方便簡單，但是有幾個缺陷，首先是效率問題，超過1000個點一般不管是空間還是時間都不允許了。然后就是如果從 3 到 5 有兩條邊的話，就沒法表示了。。。
所以一般很少用了現在，當然有些算法還是會用到的。
int E[110][110]; E[1][2]=1; E[5][3]=0;
鄰接鏈表：
使用鏈表的方式保存一個結點的所有邊，就是每個點都有一個鏈表。
當然寫個鏈表很麻煩，所以一般是用vector來替代。就像是下面這樣。
vector <int> E[110]; E[3].push_back(6) // 有一條從3到6的邊。
具體vector怎么用自行學習
前向星：
這個名字實在逼格太高，而且很好用效率也高，所以我一直都用這種方式來存圖。
他和鏈表幾乎沒什么區別，就是每次添加新的邊的時候往開頭加，而不是往最后加。
具體就像是下面這樣：
struct Edge { int to,next; }; Edge E[1010]; // 總共不超過1000條邊。 int head[110],Ecou; // 不超過100個點。 void init() // 初始化。 { memset(head,-1,sizeof(head)); Ecou=0; } void addEdge(int u,int v) // 增加邊 u，v。 { E[Ecou].to=v; E[Ecou].next=head[u]; head[u]=Ecou++; }
具體的代碼可以慢慢理解，而且剛開始的話用前面兩種也可以。
然后說說BFS和DFS怎么寫。
首先BFS的話需要一個隊列這種數據結構來保存，隊列在另一篇有說。
因為每次找到和u相連的之后要一個個找這些點，符合先進先出。
代碼如下：（采用第二種存圖方式。）
bool vis[110]; // 記錄已經走過的點，防止重復訪問。 void BFS(int root,int N) // N個點的圖，從root點開始搜索。 { queue <int> que; memset(vis,0,sizeof(vis)); // 初始化。 vis[root]=1; que.push(root); int u,len; while(!que.empty()) { u=que.front(); que.pop(); len=E[u].size(); for(int i=0;i<len;++i) // 找到和u相連的所有點，存在一個vector里面。 if(vis[E[u][i]]==0) { vis[E[u][i]]=1; que.push(E[u][i]); } } }
十分建議手算模擬一下這個算法，對於步驟有一個清晰的認識。
然后是DFS：需要一個棧，因為每次都是搜到之后不停的往下搜，符合先進先出。但是一般來說不用棧，而是直接通過函數的遞歸就行了。
bool vis[110]; int N; void DFS(int u) { int len; vis[u]=1; len=E[u].size(); for(int i=0;i<len;++i) if(vis[E[u][i]]==0) DFS(E[u][i]); }
差不多就是這樣，也建議好好模擬一下。
至於這兩個的用途，其實在一定程度上是可以相互轉化的，但是有些需要各自的特性的話就不行了。
DFS主要的特性是深度優先，總是不停的往下找，走到沒路才罷休。
BFS則是從root開始擴展，每一層都是精密的搜索完整了才下一個。