計算機圖形學知識點總結

第一章 計算機圖形學概論

1． 比較計算機圖形學與圖象處理技術相同點和不同點。

Computer Graphics（計算機圖形學）和Computer Vision（計算機圖像識別）是同一過程的兩個方向。Computer Graphics將抽象的語義信息轉化成圖像，Computer Vision從圖像中提取抽象的語義信息。Image Processing（圖像處理）探索的是從一個圖像或者一組圖像之間的互相轉化和關系，與語義信息無關。

2． 列舉三個計算機圖形的應用實例。

 1. CAD
 2. 動畫
 3. 虛擬現實

3． 簡述計算機圖形學發展動向。

 - 造型技術  - 真實物體技術  - 人機交互技術  - 基於網絡的圖形學技術 

第二章 計算機圖形系統概述

1． 敘述計算機圖形系統的基本功能。

2． 輸入設備可有哪幾種邏輯功能？請舉出各自對應的物理設備。

• 定位(locator): 指定一個坐標點。對應的物理設備有鼠標器、鍵盤、數字化儀、觸摸屏等。
• 筆划(stroke): 指示一個坐標點系列, 如指定一條曲線的控制點等。主要物理設備有數字化儀
• 送值(valuator): 輸入一個數值。最常用的物理設備是鍵盤的數字鍵。
• 字符串(string)：輸入一個字符串。最基本的物理設備是鍵盤的數字字母鍵
• 拾取(pick)：選擇一個顯示對象, 為應用程序處理確定目標。常用的物理設備是各種定位設備
• 選擇(choice)：在一個可選動作或選項中進行選擇, 如選擇菜單項。典型的物理設備是鼠標器、數字化儀、鍵盤的功能鍵等。

3． 畫出圖形軟件的層次結構及主要組成。

應用程序>圖形支撐軟件>高級語言>操作系統

4． 顏色查找表的概念及實現原理。

彩色表又稱為調色板, 用來定義圖像的不同顏色

5 . 光柵掃描顯示器結構與工作原理。

6． 什么要制訂圖形軟件標准？舉例說明它的分類。

制定圖形軟件標准的目的在於使圖形軟件能夠
在不同的計算機和圖形設備之間進行移植, 以    （簡單地說是為了設備兼容）
便提高圖形軟件的利用率, 降低開發成本, 縮短
研制周期, 使圖形軟件向着通用、高級與設備
無關的方向發展。

目前已經制定或正在制定的一些圖形標准都是接
口標准。這些標准的功能旨在使圖形系統中兩
部分之間的接口標准化, 可以分為兩類：

 - 數據接口標准  - 子程序接口標准 

第三章 基本圖形生成算法

1． Bresenham直線生成算法原理。它與DDA算法相比，有何改進？
兩種算法

簡述：根據直線的斜率確定選擇X或者Y方向作為計
長方向, 在此方向上每次遞增一個單位步長(或
者一個像素單位), 另一個方向上是否同時產生
一個單位增量由一個計算量很小的判別式來判
斷

2． 比較幾種常用畫圓弧算法的原理和效率。

• Bresenham算法
  思想：與Bresenham直線生成算法一樣, 其基本方法
  是從一個起點出發, 利用判別式選擇下一個顯
  示點。判別式的值通過簡單計算獲得, 其符號
  用作判斷。
• 正負法（逐點比較法）
  思想：首先區分所在象限
  然后分析當前點的位置和理想圓弧的關系，決定下一步的走向（一步只能在一個方向上選擇+1）
• 多邊形逼近法
  思想:圓的內接多邊形邊數足夠多時, 該多邊形可
  以和圓接近到任意程度, 因此在允許的誤差范
  圍內(例如圓周和多邊形之間的最大距離小於半
  個像素的寬度), 可用顯示多邊形代替顯示圓。

3． 簡述兩種字符生成方法。

• 矢量字符
  寫字模：采集每一筆兩個端點的值。
• 點陣字符
  采用mask來定義字符

4． 何謂四連通和八連通？寫出一種邊界表示的八連通區域填充算法。

4連通區域：取區域中的任何兩個像素,從一象
素出發,通過上、下、左、右4種運動,只經過
該區域的點可以達到另一像素

8連通區域：取區域中任何兩個像素,從一象素
出發通過上、下、左、右、兩條對角線方向共
8種運動,只經過該區域的點可達到另一像素

void seedfill_8(int x,int y,int newColor){
    setColor(newColor);
    if(getColor(x,y)!=boundaryColor&&getColor(x,y)!=){
        setPixel(x,y);
        seedfill_8(x,y+1,newColor);
        .
        .
        .
        (共8個坐標)
    }
}

5． 解釋活化邊表的思想，以多邊形區域填充為例介紹它的應用。

6．已知多邊形各個頂點的坐標為(2,2), (2,4), (8,6), (12,2), (8,1), (6,2)及
(2,2), 在用掃描線填充算法實現掃描轉換時, 寫出其邊表(ET)和全
部的活化邊表(AET)的內容。

這里只介紹一下多邊形掃描轉換算法

第四章 圖形變換與裁剪

1．什么是滅點?

任何一束不平行於投影平面的平行線的透視投影將匯聚成一點,稱為滅點。滅點可以看作是無限遠處的一點在投影面上的投影。滅點有無限多個。
透視投影根據主滅點的個數分為一點透視、二點透視和三點透視。主滅點數是和投影平面切割坐標軸的數量相對應的。

2．試用幾種不同順序的簡單幾何變換,求出將平面上的任一線段P1(x1, y1), P2(x2, y2)變換成與X軸重合的變換陣,並說明其等效性。

3．已知OXYZ坐標系下平面方程是x+y+z+d=0，試求變換距陣T，使該平面在O’X’Y’Z’坐標系下變成z’=0。
4．試簡述二維圖形裁剪的基本原理及可選用的裁剪策略.

如果線段兩個端點的4位編碼全為0,則此線
段全部在窗口內, 可直接接受; (如CD)
• 如果對線段兩個端點的4位編碼進行邏輯與
運算, 結果為非0, 則此線段全部在窗口之外,
可直接舍棄; (如AB)
• 否則, 這一線段既不能直接接受, 也不能直接
舍棄, 找到與窗口的一個邊框的交點, 也賦予
4位代碼; (如EF)
• 對分割后的線段重復上述過程, 直到全部線
段均被舍棄或被接受為止。

第五章 人機交互技術

1. 基本的交互任務有哪些？它們可用什么設備執行？
   定位 定位設備
   選擇 選擇設備
   數量輸入 取值設備
   文本輸入 鍵盤
   三維交互 鼠標
   設備有:定位設備，鍵盤，取值設備，選擇設備
2. 舉例說明WINDOWS系統常用的交互方式，編程實現其中一例。
3. 敘述設計人機交互的一般風格和原則

所見即所得
直接操作
圖形符號驅動

第六章 曲線曲面的表示

1. Bezier曲線具有哪些特性？試用n的歸納法證明其凸包性。

凸包性
幾何不變性
交互能力
保凸性

1. B樣條曲線的定義及其特點。
2. 比較Bezier曲面和Ｂ樣條曲面的功能特點。
3. Coons曲面片構造方法及其特點。

第七章 三維實體的造型

1. 體素構造表示法中兩物體正則運算的公式，並舉例說明它們的計算方法。
   
   
   k:點集的閉包
   i:點集的內部
   b:點集的邊界

2. 形體的拓撲信息和幾何信息各包含哪些內容？舉例說明它們起何作用。

3. 歐拉公式及其應用意義。

給用戶提供了直接使用頂點、棱邊、表面等基本
元素構造三維立體的手段。用戶構型通過輸入點,
再建立邊, 構成面, 形成體

4 . 試寫出判定空間任意位置的兩個長方體是否相交的算法。

5 . 試比較實體的邊界表示、掃移表示、CSG表示及八叉樹表示的優缺點。說明它們適應的應用。

• 邊界表示法：用頂點、棱邊、表面等物體的邊界信息來表示物體。邊界就是物體內部點與外部點的分界面。

• 掃描表示

• CSG表示：一個復雜物體可由一些比較簡單、規則的物體經過布爾運算而得到。其中葉結點為基本體素(立方體, 圓柱, 圓錐等); 中間結點為正則集合運算結點。
  優點: 將復雜物體表示轉換為簡單物體之間運算,也可遞歸求出物體性質;
  缺點: 方法有局限性,物體復雜時,這種表示
  不太適應。
• 空間位置枚舉：使用該方法時, 先將空間分割成均勻的立方體網格, 然后根據物體所占據的網格位置來定義物體的形狀和大小。
  優點–適合所有形狀三維物體表示, 容易實現物體的並交差及整體性質計算(對應着數組運算)
  缺點–沒有明確給定物體邊界信息, 占據存儲量大
• 八叉樹（改進的空間位置枚舉)

第八章 消隱技術

1. 為何要進行隱藏面的消除？

2. 簡述區域子分消隱算法思想和描述。
   

3. 簡述Z緩存消隱算法思想和描述。


4. 比較幾種主要的隱藏面的消除算法的特點。

區域子分算法是針對光柵掃描式圖象顯示器上
填色產生圖形的。它是一種所謂分而治之的算
法
用邊界盒的辦法就可判定一些多邊形和指定窗
口是無交的。因此, 這些多邊形可從窗口多邊
形序列中排除, 從而提高排序效率

深度緩存算法的優點是簡單、可靠, 不需要對顯
示對象的面預先進行排序; 缺點是要很大的Z緩沖
器, 顯示對象的表面和象素對應的每一個點處都
要計算它的Z值, 因而工作量較大

第九章 真實感圖形技術

1 . 用框圖描述三維真實感圖形的產生流程。

 - 輸入三維幾何  - 三維轉化為二維圖形  - 消隱  - 計算可見面的顏色 

2 . Phong局部光照模型及其實現算法描述。

3 . 敘述Phong多邊形明暗處理算法原理, 與Gouraud算法比較它的優缺點。

在計算機圖形學中,光滑表面常用多邊形予以逼近和表示,使處理變得容易。
但是, 直接使用Phong模型計算時, 不同平面塊
之間存在不連續的法向量跳躍, 生成的圖形失
去原有曲面光滑性, 呈多面體狀

Gouraud算法
a.計算出多邊形頂點處的光亮度值, 作為插值采樣點；
b.對多邊形頂點的光亮度插值計算出多邊形內任一點的光亮度。
優缺點
效果尚好, 計算量小；
不能正確模擬高光,會產生Mach帶效應(光亮度
變化率不連續的邊界處呈現亮帶或黑帶)。

思想: 對離散的法向量采樣作雙線性插值,構造一個連續的法向量函數, 將這個連續的法向量插值函數代入光亮度計算公式, 即得到一個非線性的光亮度插值公式。 優點: 大大減少了馬赫帶效應;
產生真實的高光效果。
缺點: 由於對每一像素光亮度計算還需使用 光照模型, 故計算量大。

1. 何為全局光照模型，典型的模型舉例。

Phong模型僅考慮光源直接照射在景物表面產生的反射光能, 因而是一種局部光照模型。 局部光照模型忽略了光能在環境景物之間的傳遞, 很難生成高質量真實感圖形。
原因: 未能考慮環境的漫射、鏡面反射和規則透射對景物表面產生的整體照明效果。
整體光照模型
Whitted在Phong模型中增加了環境鏡面反射光亮度Is和環境規則透射光亮度It, 從而模擬周圍環境的光透射在景物表面上產生的理想鏡面反射和規則透射現象。

Whitted模型表示公式 I=Ic+ksIs+ktIt ks: 反射系數, 0<=ks<=1; kt: 透射系數, 0<=kt<=1. Ic可用Phong模型計算, 而Is和It可轉化為其他物體表面朝P點方向輻射的光亮度, 仍利用Whitted模型計算。因而Whitted模型是一遞歸計算模型。

5 . 實現真實感繪制的光線跟蹤技術的主要思想和算法描述。(缺點：計算量大)


6 . 加速光線跟蹤算法的主要方法。

包圍盒技術
景物空間分割技術

7 . 何謂紋理映射，簡述其實現原理。

生成顏色紋理的方法。其過程是: 在一平面區域(紋理空間)上預先定義紋理圖案; 然后建立物體表面的點與紋理空間的點之間的對應關系(即映射)。

8 . 試寫出將一幅圖片貼到三維圓柱體表面的算法。

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