猴子分桃的故事大體有兩種描述：
描述 1 ：五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起來，它把桃分成了個數相等的五堆，多出一只；於是，它吃掉了一個，拿走了一堆。第二只猴子起來一看，只有四堆桃，於是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一個；然后，它也吃掉了一個，拿走了一堆。剩下的三只猴子也都是這樣分的。問：這堆桃至少有多少個？
描述 2 ：海灘上有一堆桃子，五只猴子來分。第一只猴子把這堆桃子平均分為五份，多了一個，這只猴子把多的一個扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一個，它同樣把多的一個扔入海中，拿走了一份。第三、第四、第五只猴子都是這樣做的，問海灘上原來最少有多少個桃子？
分析
程序猿一般這樣看問題：總之桃子數目是整數，me 就從 1 開始試，然后分給猴子們，如果可以按題目要求的分法(去掉 1 個然后平均分 5 份，剩下 4 份)分 5 個猴子不就可以了 ？ 真是不動腦筋的思考方案呀，尼瑪 ! 不過這的確是一種萬能的解決方案，對於本題來說，程序也不會運行很久。
現在從一個非程序猿的角度看問題。這里主要是要捕捉到它們的數量關系。
假設第二個猴子拿了 x2 個桃子，第三個猴子拿了 x3 個，那么有這么個關系： 4 x2 = 5 x3 + 1 ，這是類似於 4 a = 5 b + 1 的式子。毫無疑問的是 a 、b 都是整數了。4 a = 5 b + 1 = 4 b + (b + 1)，那么可想而知 b + 1 = 4 k，於是有：
a = 5 k - 1 b = 4 k - 1
因為 (x1, x2)， (x2, x3)， (x3, x4)，(x4, x5) 均滿足類似於 4 a = 5 b + 1 的式子，也自然滿足上面的 a, b 關系。假設對應的 k 分別是k1 k2 k3 k4，根據 x2 = 4 k1 - 1 = 5 k2 - 1 ，可以得出 k1 : k2 = 5 : 4，所以會有 ：
k1 : k2 = 5 : 4 k2 : k3 = 5 : 4 k3 : k4 = 5 : 4
k1 k2 k3 k4 均是整數，所以不難找到最小的 k1 是 5×5×5，當然可以加任意倍數。那么的出來的桃子總數應該是 z = 5 x1+1 = 5 (5 k1 - 1) + 1 = 3125 k - 4 ,(k ∈ N)
解答
尼瑪，如果知道公式了 x = 3125 k - 4 ，答案不就是掏出來計算器然后計算一下的問題叻嚒 ! 前 10 個結果是 ：
3121 6246 9371 12496 15621 18746 21871 24996 28121 31246
程序設計
程序猿的思路上面說了，從 1 開始試，直到滿足條件的結果出來。下面是計算最少的桃子數的程序 ：
1 int monkey(int n) 2 { 3 int res, left, count; // 桃子總數 、 剩下的桃子數 、 可以分的猴子數 4 5 left = res = 1; 6 count = 0; 7 while(1){ 8 if((left - 1) % 5 == 0){ // 可以再分一個猴子 9 ++count; 10 left = (left - 1) / 5 * 4; 11 }else if(count != n){ // 不可以再分猴子了 12 left = ++res; 13 count = 0; 14 } 15 if(count == n) // 滿足猴子總數， okay， 找到了 16 return res; 17 } 18 }
在上面程序的基礎上很容易修改，然后求出來多個結果來，下面給出一個簡單的擴展程序，max 用來限定桃子不超過的數目 ：
1 int monkey2(int n, int max, int *sum) 2 { 3 int res, left, count; // 桃子總數 、 剩下的桃子數 、 可以分的猴子數 4 int i = 0; // 找到的解的個數 5 6 left = res = 1; 7 count = 0; 8 while(1){ 9 if((left - 1) % 5 == 0){ // 可以再分一個猴子 10 ++count; 11 left = (left - 1) / 5 * 4; 12 }else if(count != n){ // 不可以再分猴子了 13 left = ++res; 14 count = 0; 15 } 16 if(count == n){ // 滿足猴子總數， okay， 找到了 17 sum[i++] = res; 18 left = ++res; 19 count = 0; 20 } 21 if(res > max) 22 return i; 23 } 24 }