猴子分桃問題——一個簡單的遞歸


五只猴子分桃。半夜,第一只猴子先起來,它把桃分成了相等的五堆,多出一只。於是,它吃掉了一個,拿走了一堆; 第二只猴子起來一看,只有四堆桃。於是把四堆合在一起,分成相等的五堆,又多出一個。於是,它也吃掉了一個,拿走了一堆;......其他幾只猴子也都是 這樣分的。問:這堆桃至少有多少個?

我自己是這樣想的,問題得從最后那個猴子看起,最后那個猴子依然能將桃子分5堆剩一個,則設在最后那個猴子之前剩下數量是A,A%5=1並且還能平分成4堆沒有剩余,所以A%4=0。然后,倒數第二只猴子之前的數量就是A+A/4+1個,並且重復之前的步驟,如果在到第一只猴子之前都沒遇到問題,那么就能得出結果了。如果在中間出現問題則全部回退到最后那只猴子,重新計算數量。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication64
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine(monkeyPickPeach(5));
Console.ReadKey();
}

static int monkeyPickPeach(int monkeyNum)
{
Int32 resultNum = 1;
Int32 monkeyPicked = 0;
Int32 temp = 0;
Int32 tempSum = 0;
bool isTemp = false;

while (monkeyPicked < monkeyNum)
{
temp = resultNum / 4 + 1;

if (!isTemp)
{
tempSum = 0;
}

if ((resultNum + temp) % 5 == 1 && resultNum % 4 == 0)
{
resultNum = resultNum + temp;
tempSum += temp;
monkeyPicked++;
isTemp = true;
}
else
{
if (isTemp)
{
resultNum -= tempSum;
}

resultNum++;
monkeyPicked = 0;
isTemp = false;
}
}

return resultNum;
}
}


}

輸出結果為:3121


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