OpenCV-跟我學一起學數字圖像處理之中值濾波

中值濾波（median filter）在數字圖像處理中屬於空域平滑濾波的內容（spatial filtering）。對消除椒鹽噪聲具有很好的效果。

• 數學原理

為了講述的便捷，我們以灰度圖為例。RGB三通道的彩色圖可以通過每一個通道各自的中值濾波聯合得到。

數字圖像是以矩陣的方式存儲的，具體存儲方式可以參見OpenCV手冊。中值濾波是通過所謂的mask operation操作進行的。以3x3的mask為例。設圖像的矩陣形式如下：

0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5
4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
5,0	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5

圖中每個方框代表一個像素，每個方框里的數字對代表該像素在圖中的位置。中值濾波從位置(1,1)開始，建立一個3x3的mask

i-1,j-1	i-1,j	i-1,j+1
i,j-1	i,j	i,j+1
i+1,j-1	i+1,j	i+1,j+1

 

讓（1,1)與（i,j)對其，取出模板所覆蓋的范圍內像素值，取這九個值得中值然后賦給(1,1)，作為(1,1)位置的新像素值。然后移動模板的中心(i,j)至(1,2)，重復上面的操作，直至遍歷整幅圖片。這里面應該注意的是，我們在做中值濾波時，模板里的中值是賦給一個新建的全新圖像，被濾波的圖像像素值不會改變。這樣就保證了每一次模板覆蓋的區域都是原圖像的像素。

注：

1. mask並不一定要用3x3的矩陣來做，模板的大小不是一定的。
2. 從上面的操作過程可以看到，在圖像的最后一行和第一行，最后一列和第一列的像素都沒有被遍歷到，我們一般有兩種方案解決這個問題。
   1. 可以將該位置的所有像素賦值為零。
   2. 可以在原圖像的上下左右都加上相應的全零向量，然后再進行上述的中值濾波操作，這樣所有原圖的像素都可以被遍歷到。

• 基於OpenCV中值濾波程序

OpenCV中也用現成的中值濾波函數medianblur，具體用法為

medianBlur(InputArray src,OutputArray dst,int ksize);

其中InputArray src為Mat類的被濾波圖片，OutputArray是Mat類的濾波后輸出結果，ksize是mask的大小，如，如果用3x3的模板，ksize就傳值3；

基於OpenCV的中指濾波代碼段如下，

//load the Original Image and get some informations
Mat src = imread("010.jpg",1);
namedWindow("OriginalImage");
imshow("OriginalImage",src);
CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
const int nr = src.rows;
const int nc = src.cols;
const int nchannels = src.channels();

//OpenCV Solution
Mat result_opencv;
medianBlur(src,result_opencv,3);
namedWindow("median filter_opencv");
imshow("median filter_opencv",result_opencv);

仿真結果：

原圖：

用medianBlur中值濾波的結果：

• 基於中值濾波原理編寫的中值濾波函數仿真

這次我們進行的不再是灰度圖的仿真，所以有必要簡單介紹一下彩色圖在Mat類里保存的方式，見下圖（來源：opencv.org)。

從圖中我們可以看到，彩色圖片中像素的三通道是保存在同一行中的，順序是BGR。假如指針p[i]定位到的是(0,1)的藍色通道，那么p[i+Mat.channels]定位到的就是下一列的藍色通道。

基於中值濾波原理編寫的中值濾波函數代碼段如下

//own median filter algorithm
uchar* previous = NULL;
uchar* current = NULL;
uchar* next = NULL;
uchar* current_result_own = NULL;
int arr[9];   //use 3*3 mask
for(int i=1;i<nr-1;i++)
{
    previous = src.ptr<uchar>(i-1);
    current = src.ptr<uchar>(i);
    next = src.ptr<uchar>(i+1);
    current_result_own = result_own.ptr<uchar>(i);
    for(int j=nchannels;j<nchannels*(nc-1);j++)
    {
        for(int k=0;k<3;k++)
        {
            arr[k] = previous[j+(k-1)*nchannels];
            arr[k+3] = current[j+(k-1)*nchannels];
            arr[k+6] = next[j+(k-1)*nchannels];
        }
        bubble_sort(arr,9);
        current_result_own[j] = arr[4];
    }
}
    
//set the pixels on the borders to zeros
result_own.row(0).setTo(Scalar(0));
result_own.row(nr-1).setTo(Scalar(0));
result_own.col(0).setTo(Scalar(0));
result_own.col(nc-1).setTo(Scalar(0));

//show the result
namedWindow("median filter_own");
imshow("median filter_own",result_own);

其中bubble_sort是我用冒泡排序法寫的排序函數，代碼段如下，

//************************//
//bubble sort
//************************//
void bubble_sort(int* arr,int num)
{
    int temp;
    for(int i=1;i<num-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<num-i;j++)
           {
               if(arr[j]>arr[j+1])
               {
                   temp = arr[j];
                   arr[j] = arr[j+1];
                   arr[j+1] = temp;
               }
           }
    }
}

仿真結果：