關於二叉樹的定義，以及什么是二叉樹的三種遍歷（先序遍歷，中序遍歷，后序遍歷），不是本文關注的重點，請自行查閱相關資料。本文的重點是如何用遞歸和迭代分別實現二叉樹的三種遍歷。
leetcode上有三道題分別求三種遍歷結果：Binary Tree Preorder Traversal 、Binary Tree Inorder Traversal 、 Binary Tree Postorder Traversal
遞歸###
遞歸解法不用多說，只需在遞歸部分的不同位置將節點value置入數組即可：
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
function dfs(root, ans) {
if (!root) return;
// 先序
// ans.push(root.val);
dfs(root.left, ans);
// 中序
// ans.push(root.val);
dfs(root.right, ans);
// 后序
// ans.push(root.val);
}
var preorderTraversal = function(root) {
var ans = [];
dfs(root, ans);
return ans;
};
迭代###
難點是迭代。
如果把二叉樹看做圖，那么二叉樹的遍歷其實就是圖的深度優先遍歷，而圖的深度優先遍歷能用手動模擬棧來解，那么二叉樹的遍歷也是可以的。
用棧模擬圖的深度優先遍歷，每次把父親節點的兒子節點的一個入棧，並刪除該兒子節點
當父親節點的所有兒子節點都被刪除時，父親節點出棧
我們以下面一棵二叉樹舉例：
1
/ \
2 5
/ \
3 4
如何用棧模擬遍歷該二叉樹？我們用 stack 數組模擬棧。
- 將root入棧。此時
stack = [1] - 遍歷root的子節點，將左子節點入棧。
stack = [1, 2] - 此時棧頂元素為
2，開始遍歷它的子節點。左子節點為3, 入棧。stack = [1, 2, 3] - 此時棧頂元素為
3，它沒有子節點，將它出棧。stack = [1, 2] - 此時棧頂元素為
2，遍歷它的子節點。左子節點已經被遍歷，於是右子節點，入棧。stack = [1, 2, 4] - 此時棧頂元素為
4，和3一樣它也沒有左右子節點，出棧。stack = [1, 2] - 此時棧頂元素為
2, 當父親節點的所有兒子節點都被刪除時，父親節點出棧，於是它出棧。stack = [1] - 此時棧頂元素為
1，它的左子節點已經遍歷，遍歷右子節點，將5入棧。stack = [1, 5] - 此時棧頂元素為
5, 它沒有子節點，出棧。stack = [1] - 此時棧頂元素為
1, 它的子節點都被遍歷過了，出棧。stack=[] - 此時stack數組長度為0，迭代結束。
- 先序遍歷
先序遍歷只需按照如上的步驟模擬棧，在每次入棧的時候將節點的value值放入ans數組即可。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
var preorderTraversal = function(root) {
if (!root) return [];
var stack = [] // 棧模擬
, ans = [];
stack.push(root);
ans.push(root.val);
while (stack.length) {
var elem = stack[stack.length - 1];
if (elem.left) {
ans.push(elem.left.val);
stack.push(elem.left);
elem.left = null;
} else if (elem.right) {
ans.push(elem.right.val);
stack.push(elem.right);
elem.right = null;
} else
stack.pop();
}
return ans;
};
還有一種更簡潔的代碼寫法，因為二叉樹父節點最多就兩個子節點，所以直接遍歷兩個節點，然后在棧中刪除父節點即可。
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
var preorderTraversal = function(root) {
if (!root) return [];
var stack = [] // 棧模擬
, ans = [];
stack.push(root);
while (stack.length) {
var elem = stack.pop();
ans.push(elem.val);
if (elem.right)
stack.push(elem.right);
if (elem.left)
stack.push(elem.left);
}
return ans;
};
- 后序遍歷
和先序遍歷略有不同的是，先序遍歷是先遍歷父節點，所以父節點的value值要在入棧的時候就放入ans數組，而后序遍歷是最后遍歷父節點，所以當父節點出棧時（此時左右子樹都已經遍歷完畢），把節點的value值放入ans數組即可：
var postorderTraversal = function(root) {
if (!root) return [];
var stack = [] // 棧模擬
, ans = [];
stack.push(root);
while (stack.length) {
var elem = stack[stack.length - 1];
if (elem.left) {
stack.push(elem.left);
elem.left = null;
} else if (elem.right) {
stack.push(elem.right);
elem.right = null;
} else {
var a = stack.pop();
ans.push(a.val);
}
}
return ans;
};
- 中序遍歷
中序遍歷是三大遍歷里最復雜的。先序遍歷是先遍歷父節點，所以節點入棧時存儲value值，后序遍歷是最后遍歷父節點，所以節點出棧時存儲value值，中序遍歷呢？
在leetcode中，中序遍歷這題比先序和后序多了一個tag - hash table，而如何hash也正是本題難點。中序遍歷是在父節點的左子樹遍歷完后，將父節點的value值存入ans數組的，那么如何判斷左子樹已經遍歷完了呢？
比如下面這棵二叉樹：
1
/ \
2 5
/ \
3 4
當遍歷到 2 這個節點時，它有左節點，按照先序和后序遍歷的做法，將左節點入棧，同時將 2 所在節點的left置為null，當節點 3 出棧后，判斷 2 節點的左右子節點，這時發現左節點為null,說明已經遍歷過了，於是 value=2 存入ans數組，然后 4 所在節點入棧，然后 4 再出棧，這時棧頂元素又是2，而這時再次判斷左右子節點，發現左子節點為null，認為左子節點遍歷過了，value=2再次存入ans數組!看到這里，你或許有點眉目了，我們不能用置為null來表示節點已經遍歷，而應該用正確的hash方式，這里我用 elem.left=1 表示elem的左節點已經被遍歷過了，用 elem.left=0 表示elem節點所在的值已經存入ans數組了。
var inorderTraversal = function(root) {
if (!root) return [];
var stack = [], ans = [];
stack.push(root);
while (stack.length) {
var elem = stack[stack.length - 1];
if (elem.left === 1) {
elem.left = 0;
ans.push(elem.val);
} else if (elem.left) {
stack.push(elem.left);
elem.left = 1;
} else if (elem.left === null) {
elem.left = 1;
} else if (elem.right) {
stack.push(elem.right);
elem.right = null;
} else {
stack.pop();
}
}
return ans;
};