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常用顯著性檢驗
1.t檢驗
適用於計量資料、正態分布、方差具有齊性的兩組間小樣本比較。包括配對資料間、樣本與均數間、兩樣本均數間比較三種，三者的計算公式不能混淆。
2.t'檢驗
應用條件與t檢驗大致相同，但t′檢驗用於兩組間方差不齊時，t′檢驗的計算公式實際上是方差不齊時t檢驗的校正公式。
3.U檢驗
應用條件與t檢驗基本一致，只是當大樣本時用U檢驗，而小樣本時則用t檢驗，t檢驗可以代替U檢驗。
4.方差分析
用於正態分布、方差齊性的多組間計量比較。常見的有單因素分組的多樣本均數比較及雙因素分組的多個樣本均數的比較，方差分析首先是比較各組間總的差異，如總差異有顯著性，再進行組間的兩兩比較，組間比較用q檢驗或LST檢驗等。
5.X2檢驗
是計數資料主要的顯著性檢驗方法。用於兩個或多個百分比(率)的比較。常見以下幾種情況：四格表資料、配對資料、多於2行*2列資料及組內分組X2檢驗。
6.零反應檢驗
用於計數資料。是當實驗組或對照組中出現概率為0或100％時，X2檢驗的一種特殊形式。屬於直接概率計算法。
三者均屬非參數統計方法，共同特點是簡便、快捷、實用。可用於各種非正態分布的資料、未知分布資料及半定量資料的分析。其主要缺點是容易丟失數據中包含的信息。所以凡是正態分布或可通過數據轉換成正態分布者盡量不用這些方法。
用於計量資料、正態分布、兩組間多項指標的綜合差異顯著性檢驗。
計量經濟學檢驗方法討論
計量經濟學中的檢驗方法多種多樣，而且在不同的假設前提之下，使用的檢驗統計量不同，在這里我論述幾種比較常見的方法。
在討論不同的檢驗之前，我們必須知道為什么要檢驗，到底檢驗什么？如果這個問題都不知道，那么我覺得我們很荒謬或者說是很模式化。檢驗的含義是要確實因果關系，計量經濟學的核心是要說因果關系是怎么樣的。那么如果兩個東西之間沒有什么因果聯系，那么我們尋找的原因就不對。那么這樣的結果是沒有什么意義的，或者說是意義不大的。那么檢驗對於我們確認結果非常的重要，也是評價我們的結果是否擁有價值的關鍵因素。所以要做統計檢驗。
t檢驗，t檢驗主要是檢驗單個ols估計值或者說是參數估計值的顯著性，什么是顯著性？也就是給定一個容忍程度，一個我們可以犯錯誤的限度，錯誤分為兩類：1、本來是錯的但是我們認為是對的。2、本來是對的我們認為是錯的。統計的檢驗主要是針對第一種錯誤而言的。一般的計量經濟學中的這個容忍程度是5%，也就是說可以容忍我們范第一類錯誤的概率是5%。這樣說不准確，但是比較好理解。t-stastic是類似標准正態化的正態分布兩一樣，也就是估計值減去假設值除以估計值得標准差，一般假設值是0，這一點不難理解，如果是0 ，那么也就意味着沒有因果關系。這個t-static在經典假設之下服從t分布。t分布一般是和正態分布差不多，尤其是當樣本的量足夠大的時候，一般的經驗認為在樣本數量大於120的時候，就可以看成是正態分布的。
F-statistc：F檢驗是屬於聯合檢驗比較重要的一種，主要的目的是用於對於一系列的原因的是否會產生結果這樣一個命題做出的檢驗。F統計量主要的產生來源是SSR\SST\SSE三個量。但是這個檢驗有一個缺點是必須在經典假設之下才能有效。
LM檢驗：這個檢驗的性質和F檢驗的性質是一樣的，都是檢驗聯合顯著性的，不同的是F統計量符合F分布，但是LM統計量服從卡方分布。卡方分布是正態分布的變量的平方和，而F分布是卡方分布的商，並且分子和分布必須獨立，這就是為什么F檢驗適用范圍受限的原因。LM=n*SSR、或者是LM=n-SSR。
至於其他的White檢驗、Brusch-pagan檢驗（異方差的檢驗方法）、還有序列相關的t檢驗、DW檢驗基本原來是相同的。
關於異方差檢驗、序列相關的檢驗其中存在不同的地方，但是思想基本是相同的。
關於異方差檢驗的討論：
1、Brusch-pagan檢驗：這個檢驗的思路比較簡單，主要是要研究殘查和X之間的關系，給定這樣的一個方程：u=b0+b1*x1+……+bn*xn+u'的回歸，其中進行F檢驗和LM檢驗。如果檢驗通過那么不存在異方差，如果不通過那么存在異方差。
2、White檢驗：這個檢驗也是對異方差的檢驗，但是這個檢驗不同的是不僅對於X的一次方進行回歸，而且考慮到殘查和x的平方還有Xi*Xj之間的關系。給定如下方程：u=b0+b1*y+b2*y^2+u'。也是用F和LM聯合檢驗來檢驗顯著性。如果通過那么不存在異方差，否則存在。
序列相關的檢驗方法的討論：
對於時間序列的問需要知道一個東西，也就是一介自回歸過程，也就是一般在教科書中說到的：AR(1)過程，其中的道理主要是說在當期的變量主要是取決於過去一個時期的變量和一個隨機誤差項。表示如下：Ut=p*U(t-1)+et。在這里我要說到幾個概念問題，I(1)（一階積整）、I(0)（零階積整）。其中的一介自回歸過程AR(1)就屬於零階積整過程，而一階積整過程實際上是隨機游動和飄移的隨機游動過程。隨機游動過程：Ut=U(t-1)+et。也就是在AR(1)的過程之下，其中的P是等於1的。飄移的隨機游動過程：Ut=a+U(t-1)+et。其中隨機游動過程和AR(1)過程中的不同點在於一個弱相依性的強弱問題，實際上我們在時間序列問題中，我們可以認為任何一個過程是弱相依的，但是問題的關鍵是我們不知道到底有多弱？或者更加直觀地說，我們想知道P到底是多大，如果P是0.9或者是一個比較接近於1得數，那么可能我們可以認為這個時間序列有高度持久性，這個概念表示當期的變量卻絕於一個很早的時期的變量，比如一階積整過程，實際上et是一個獨立統分布的變量，而且條件數學期望等於0，沒有異方差性。那么實際上這個序列的數學期望是和期數沒有什么關系的。那么也就意味着從第0期開始，U的數學期望值就是和很久以后的U的數學期望值一樣的。但是方差就不同了，方差隨着時間的增加不斷擴大。我們知道了，這種不同的概念就可以討論在一階自回歸的條件之下的檢驗問題，但是我們說一介自回歸的過程是參差序列的特征而已，其他的變量的特征問題我們不談。
在討論檢驗的問題以前，我有必要交待一下時間序列在ols估計的時候我們應該注意什么。實際上解決序列自相關問題最主要的問題就是一個差分的方法。因為如果是長期持久的序列或者是不是長期持久的序列，那么一定的差分就可以解除這種問題。
1、t檢驗。如果我們知道這個變量是一個一介自回歸的過程，如果我們知道自回歸過程是AR(1)的。那么我們就可以這樣作，首先我們做OLS估計，得到的參差序列我們認為是一階自相關的。那么為了驗證這種情況，那么我們可以做Ut和U(t-1)的回歸，當然這里可以包含一個截距項。那么我們驗證其中的參數的估計是不是顯著的，就用t檢驗。
t檢驗與F檢驗有什么區別