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二叉查找樹不是嚴格的O(logN)，導致了在真實場景中沒有用武之地，誰也不願意有O(N)的情況發生，作為一名碼農，肯定會希望能把“范圍查找”做到地球人都不能優化的地步。 當有很多數據灌到我的樹中時，我肯定會希望最好是以“完全二叉樹”的形式展現，這樣我才能做到“查找”是嚴格的O(logN)，比如把這種”樹“調正到如下結構。
這里就涉及到了“樹節點”的旋轉，也是我們今天要聊到的內容。
一：平衡二叉樹（AVL）
1：定義
1、父節點的左子樹和右子樹的高度之差不能大於1，也就是說不能高過1層，否則該樹就失衡了，此時就要旋轉節點，在
編碼時，我們可以記錄當前節點的高度，比如空節點是-1，葉子節點是0，非葉子節點的height往根節點遞增，比如在下圖
中我們認為樹的高度為h=2。
2、它的左子樹和右子樹都是平衡二叉樹。
2：旋轉
節點再怎么失衡都逃不過4種情況，下面我們一一來看一下。
① 左左情況（左子樹的左邊節點）
我們看到，在向樹中追加“節點1”的時候，根據定義我們知道這樣會導致了“節點3"失衡，滿足“左左情況“，可以這樣想，把這
棵樹比作齒輪，我們在“節點5”處把齒輪往下拉一個位置，也就變成了后面這樣“平衡”的形式，如果用動畫解釋就最好理解了。
② 右右情況（右子樹的右邊節點）
同樣，”節點5“滿足”右右情況“，其實我們也看到，這兩種情況是一種鏡像，當然操作方式也大同小異，我們在”節點1“的地方
將樹往下拉一位，最后也就形成了我們希望的平衡效果。
③左右情況（左子樹的右邊節點）
從圖中我們可以看到，當我們插入”節點3“時，“節點5”處失衡，注意，找到”失衡點“是非常重要的，當面對”左右情況“時，我們將
失衡點的左子樹進行"右右情況旋轉"，然后進行”左左情況旋轉“，經過這樣兩次的旋轉就OK了，很有意思，對吧。
④右左情況(右子樹的左邊節點）
這種情況和“情景3”也是一種鏡像關系，很簡單，我們找到了”節點15“是失衡點，然后我們將”節點15“的右子樹進行”左左情況旋轉“，
然后進行”右右情況旋轉“，最終得到了我們滿意的平衡。