分類：海量數據處理面試題
1.海量日志數據，提取出某日訪問百度次數最多的那個IP。
首先是這一天，並且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到ip是32位的，最多有個2^32個ip。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個大文件映射為1000個小文件，在找出每個小文件中出現頻率最大的ip（可以采用hash_map進行頻率統計，然后再找出頻率最大的幾個）及相應的頻率。然后再在這1000個最大的ip中，找出那個頻率最大的ip，即為所求。
或者如下闡述：
算法思想：分而治之+Hash
1.IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內存中處理；
2.可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的hash(ip)%1024,把海量IP日志分別存儲到1024個小文件中。這樣，每個小文件最多包含4MB個IP地址；
3.對於每個小文件，可以構建一個ip為key，出現次數為value的Hash map，同時記錄當前出現次數最多的那個ip地址；
4.可以得到1024個小文件中的出現次數最多的ip，再依據常規的排序算法得到總體上出現次數最多的ip；
2.搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有的檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度是1-255字節；
假設目前有一千萬個記錄（這些查詢串的重復讀比較高，雖然總數是一千萬，但如果出去重復后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。）請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的內存不能超過1g。
第一步、先對這批海量數據預處理，在O（N）的時間內用Hash表完成統計。
第二步，借助堆這個數據結構，找出Top K，時間復雜度為Nlogk.
即，借助堆結構，我么可以在log量級的時間內查找和調整/移動。因此，維護一個K（該題目中是10）大小的小根堆，然后遍歷300萬的query，分別和根元素進行對比所以，我們最終的時間復雜度是：o(N)+n`*o(logk),(N為1000萬，N·為300萬)。
或者，采用trie樹，關鍵字域存該查詢串出現的次數，沒有出現為0.最后用10個元素的最大堆來對出現的頻率進行排序。
3.有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節，內存限制大小是1M，返回頻數最高的100個詞。
順序讀文件中，對於每個詞X，取hash(X)%5000,然后按照該值存到5000個小文件（記為x0,x1,x2...x4999）中.這樣每個文件大概是200k左右。
如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。
對每個小文件，統計每個文件中出現的詞以及相應的頻率（可以采用trie樹/hash_map等），並取出出現頻率最大的100個詞（可以用含100個結點的最小堆），並把100個詞及相應的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件，下一步就是把這5000個文件進行歸並（類似於歸並排序）的過程了。
4.有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復。要求你按照query的頻度排序。
還是典型的TOP K算法，解決方案如下：
方案1：順序讀取10個文件，按照hash（query）%10的結果將query寫入到另外10個文件（記為）中。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G（假設hash函數是隨機的）。
找一台內存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query,query_count)來統計每個query出現的次數。利用快速/堆/歸並排序按照出現次數進行排序。將排序好的query和對應的query_count輸出到文件中。這樣得到了10個排序好的文件（記為）。
對這10個文件進行歸並排序（內排序與外排序相結合）。
方案2：
一般query的總量是有限的，只是重復的次數比較多而已，可以對於所有的query，一次性就可以加入到內存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統計每個query出現的次數，然后按出現次數做快速/堆/歸並排序就可以了。
方案3：
與方案1類似，但在昨晚hash，分成多個文件后，可以交給多個文件來處理，采用分布式的架構來處理（比如mapreduce），最后在進行合並。
5.給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節，內存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？
方案1：可以估計每個文件的大小為5G*64=320G，遠遠大於內存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內存中處理，考慮采取分而治之的方法。
遍歷文件A，對每個url求取hash（url）%1000,然后根據所取得的值將url分別存儲到1000個小文件（記為a0,a1,...,a999）中，這樣每個小文件大約為300M。
遍歷文件b,采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件（記為a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不對應的小文件不可能相同的url.然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。
求每隊小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個小文件的每個url,看其是否在剛才構建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url,存到文件里面就可以了。
方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloom filter,4G內存大概可以表示340億bit。將其中一個文件中的url使用bloom filter映射為這340億bit，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloom filter,如果是，那么該url應該是共同的url（注意會有一定的錯誤率）。
Bloom filter日后會在本BLOG內詳細闡述。
6.在2.5億個整數中找到不重復的整數，注，內存不足以容納這2.5億個整數。
方案1：采用2-Bitmap（每個數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無意義）進行，共需內存2^32*2bit=1GB內存，還可以接受。然后掃描這2.5億個整數，查看Bitmap中相對應位，如果是00變01,01變10,10保持不變。掃描完事后，查看bitmap,把對應位是01的整數輸出即可。
方案2：也可以用與第1題類似的方法，進行划分小文件的方法，然后在小文件中找出不重復的整數，並排序，然后再進行歸並，注意去除重復的元素。
7.騰訊面試題：給40億個不重復的unsigned int的整數，沒排過序的，然后再給一個整數，如何快速判斷這個數是否在那40億個數中？
方法一：申請512M的內存，一個bit位代表一個unsigned int 值。讀入40億個數，設置相應的bit位，讀入要查詢的數，查看相應的bit是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。
方法二：這個問題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思路，探討一下：
又因為2^32為40億多，所以給定一個數可能在，也可能不在其中；
這里我們把40億個數中的每一個用32位的二進制來表示
假設這40億個數開始放在一個文件中。
然后將這40億個數分成二類：
1.最高位為0
2.最高位為1
並將這兩類分別寫入到兩個文件中，其中一個文件中數的個數《=20億，而另一個》=20億（這相當於折半了）；
與要查找的數的最高位比較並接着進入相應的文件再查找
再然后把這個文件為又分成兩類：
1.次最高位為0
2.次最高位為1
並將這兩類分別寫入到兩個文件中，其中一個文件中數的個數《=10億，而另一個》=10億（這相當於折半了）
與要查找的數的次最高位比較並接着進入相應的文件再查找。
....
以此類推，就可以找到了，而且時間復雜度為o(logn),方案2完。
附：這里，再簡單介紹下，位圖方法
使用位圖法判斷整型數組是否存在重復
判斷集合中存在重復是常見編程任務之一，當集合中數據量比較大時我們通常系統少進項幾次掃描，這時雙重循環就不可取了。
位圖法比較適合於這種情況，它的做法是按照集合中最大元素max創建一個長度為max+1的新數組，然后再次掃描原數組，遇到幾就給新數組的第幾個位置上1，如遇到5就給新數組的第六個元素置1，這樣下次在遇到5想置位時發現新數組的第六個元素已經是1了，這說明這次的數據肯定和以前的數據存在重復。這種給新數組初始化時置零其后置一的做法類似於位圖的處理方法故稱位圖法。它的運算次數最壞的情況為2N，如果已知數組的最大值即能事先給新數組定長的話效率還能提高一倍。
8.怎么在海量數據中找出重復次數最多的一個？
方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個小文件中重復次數最多的一個，並記錄重復次數，然后找出上一步求出的數據中重復次數最多的一個就是所求
9.上千萬或上億數據（有重復），統計其中出現次數最多的前n個數據
上千萬或上億的數據，現在的機器的內存應該能存下，所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統計次數。然后就是去出前N個出現次數最多的數據了。可以使用堆機制
10.一個文本文件，大約有一萬行，每行一個詞，要求統計出其中最頻繁出現的前10個詞，請給出思想，給出實踐復雜度分析。
這題是考慮時間效率，用trie樹統計每個詞出現的次數，時間復雜度是O（n*le）(le表示單詞的平均長度)。然后是找出出現最頻繁的前10個詞，可以用堆實現，時間復雜度是O（n*lg10）,所以總的時間復雜度是O（n*le）與O(n*lg10)中較大的哪一個。
附，100W個數中找出最大的100個數。
五、雙層桶划分---其實本質上就是分而治之的思想，重在“分”的技巧上！
適用范圍：第K大，中位數，不重復或重復的數字
基本原理及要點：因為元素范圍很大，不能利用直接尋址表，所以通過多次划分，逐步確定范圍，然后最后在一個可以接受的范圍內進行。可以通過多次縮小，雙層只是一個例子。
擴展：
問題實例：
1）2.5億個整數中找出不重復的個數，內存空間不足以容納這2.5億個整數
有點像鴿巢原理，整數個數為2^32，也就是，我們可以將這2^32個數， 划分為2^8個區域（比如用單個文件代表一個區域），然后將數據分離到不同的區域，然后不同的區域在利用bitmap就可以解決了，也就是說只要有足夠的磁盤空間，就可以方便的解決問題。
2).5億個int找它們的中位數
這個例子比上面的那個更明顯。首先我們把int划分為2^16個區域，然后讀取數據統計落到各個區域中的數的個數，之后我們根據統計結果就可以判斷中位數落在那個區域，同時知道這個區域的第幾大數剛好是中位數。然后第二次掃描我們只統計落在這個區域中的那些數就可以了。
六、數據庫索引
使用范圍：大數據量的增刪改查
基本原理及要點：利用數據的設計實現方法，對於海量的增刪改查進行處理。
七、倒排索引（Inverted index）
使用范圍：搜索引擎、關鍵字查詢
基本原理及要點：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲在全本搜索下某個單詞在一個文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射。
以英文為例，下面是要被索引的文本：
T0="it is what it is"
T1="what is it"
T2="it is a banana"
我們就是得到下面的反向文件索引
"a":{2}
"banana":{2}
"is":{0,1,2}
"it":{0,1,2}
"what":{0,1}
檢索的條件"what","is","it"將對應集合的交集
正向索引開發出來用來存儲每個文檔的單詞的列表，正向索引的查詢往往滿足每個文檔有序頻繁的全文查詢和每個單詞在檢驗文檔中的驗證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據了中心的位置，每個文檔指向了一個它所包含的索引項的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個反向的關系。
擴展：
問題實例：文檔檢索系統，查詢那些文件包含了某個單詞，比如常見的學術論文的關鍵詞檢索。
八、外排序
使用范圍：大數據的排序，去重
基本原理及要點：外排序的歸並方法，置換選擇敗者樹原理，最有歸並樹
擴展：
問題實例：
1）.有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16個字節，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。
這個數據具有很明顯的特點，詞的大小為16個字節，但是內存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來排序，內存可以當輸入緩沖區使用。
九、trie樹
使用范圍：數據量大，重復多，但是數據種類小可以放入內存
基本原理及要點：實現方式，節點孩子的表示方式
擴展：壓縮實現
問題實例：
1)有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行都存放的是用戶的query，每個文件的query都是可能重復，要你按照query的頻度排序
2）1000萬字符串，其中有些是相同的（重復），需要把重復的全部去掉，保留沒有重復的字符串。請問怎么設計和實現？
3）尋找熱門查詢：查詢串的重復讀比較高，雖然總數是1千萬，但如果去除重復后，不超過3百萬個，每個不超過255字節。
十、分布式處理mapreduce
使用范圍:數據量大，但是數據類小可以放入內存
基本原理及要點：將數據交給不同的機器去處理，數據划分，結果歸約
擴展:
問題實例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
2).海量數據分布在100台電腦中，想個辦法高效統計出這批數據的TOP10.
3).一共有N個機器，每個機器上有N個數。每個機器最多存O（n）個數並對它們操作。如何找到N^2個數的中數（median）?
經典問題分析
上千萬or億數據（有重復），統計其中出現次數最多的前N個數據，分兩種情況：可一次讀入內存，不可一次讀入。
可用思路：trie樹+堆，數據庫索引，划分子集分別統計，hash,分布式計算，近似統計，外排序
所謂的是否能一次讀入內存，實際上應該指取出重復的數據量。如果取出重復的數據量可以放入內存，我們可以為數據創建字典，比如通過map,hashmap,trie,然后直接進行統計即可。當然在更新每天數據出現次數的時候，我們可以利用一個堆來維護出現次數最多的前N個數據，當然這樣導致維護次數增加，不如完全統計后再求前N大效率高。
如果數據無法放入內存，一方面我們可以考慮上面的字典方法能否被改進以適應這種情形，可以做的改變就是把字典存放到硬盤上，而不是內存，這可以參考數據庫的存儲方法。
當然還有更好的方法，就是可以采用分布式計算，基本上就是map-reduce過程，首先可以根據數據值或者把數據hash（md5）后的值，將數據按照范圍划分到不同的機子，最好可以讓數據划分后可以一次讀入內存，這樣不同的機子負責處理各種的數值范圍，實際就是map。得到結果后，各個機子只需拿出各自的出現次數最多的前N個數據，然后匯總，選出所有的數據中出現次數最多的前N個數據，這實際就是reduce過程。
實際上可能想直接將數據均分到不同的機子上進行處理，這樣是無法得到正確的解的。因為一個數據可能被均分到不同的機子上，而另一個則可能 完全聚集到一個機子上，同時還可能存在具有相同數目的數據。比如，我們要找出次數最多的前100個，我們將1000萬的數據分布到10台機器上，找到每台出現次數最多的前100個，歸並之后這樣不能保證找到真正的第100個，因為比如出現次數最多的第100個可能有1萬個，但是它被分到了10台機器上，這樣在每台上只有1千個，假設這些機子排名在1000個之前的那些都是單獨分布在一台機器上的，比如有1001個，這樣本來具1萬個的這個就會被淘汰，即使我們讓每台機器選出出現次數最多的1000個再歸並，仍然會出錯，因為可能存在大量個數為1001個的發生聚集。因此不能將數據隨便均分到不同機器上，而是要根據hash后的值將它們映射到不同的機子上處理，讓不同的機器處理一個數值范圍。