4.1外存存儲結構與外存算法：
分層存儲：
做法：
可擴展性問題：若程序分散地訪問磁盤上的數據，即使是好的操作系統也無法利用數據塊存取優勢
基本界限：
、
隊列和堆棧：
4.2外存算法示例：外存排序算法
算法的分析1：(多路歸並)
M/B路
以塊為單位進行調度
1.首先從磁盤里把磁盤塊放進內存，在內存中進行排序，每次放M/B塊，一共放N/B塊。做完后，外存中已經是在大小為M/B的區域里、分別排好序的數據。再分別取M/B-1個這些區域的第一個元素，放入內存中。
2.在內存中，將M/B-1塊用於磁盤塊的歸並，剩余的一塊用作緩存
do{
step1.[取出]M/B-1塊中最小的數據，放於緩存中
step2.(用於緩存的磁盤塊未滿，step1)||(緩存滿后，寫出到外存，清空緩存)||(前M/B-1個磁盤塊中的數據被取完，加載相應區域的下一個磁盤塊)
}while(將所有的磁盤塊中的數據都進行了排序)
疑問：如果step1中，排序磁盤塊的次數大於M/B-1，那么歸並排序時應該怎么做？
(演示的例子里，在內存中排序磁盤塊的次數=M/B-1=3)
循環停止條件：(k-1代表第k輪)
算法分析2：(快排)
根號(M/B)路
M=8，N=24，B=2
(8,16是選擇的分點，buffer磁盤塊的大小為B，buffer滿了以后，將里面的數據寫到外存)
此時，寫出到外存的三個區域的元素還沒進行排序，但是大小已經可以放進內存，接下來將數據放進內存進行排序。若大小仍不能放進內存，則繼續上述做法，直到數據塊的大小可以放進內存。
復雜度分析：
划分停止條件：
計算分割元素：
存在的問題：
解決方法：
改進的算法的步驟：
從而得到每一路歸並的元素上限。
算法復雜性分析：
其中，步驟二經過根號(M/B)次抽取分割元素，在4N/根號(M/B)的數據(第一次的抽樣的結果)內抽取
總結：
它們都是最優的。
4.3外存數據結構示例：外存查找樹
內存查找樹：
外存查找樹：
外部搜索樹：
存在的問題：使用紅黑樹維護BFS塊
5.1B樹：
B樹上的查詢：
為符合需求，B樹應該滿足的性質：
(a,b)樹：
“所有的葉子在同一層並且包括a到b個元素”：葉子節點的磁盤塊的數量為[a,b]
對(a,b)樹進行分析：
(a,b)樹中的操作：
插入：
刪除：
注：若最后合並影響了根節點，使根節點的兒子小於a，此時根節點是不變的(參考上文對根節點數量的定義)。然而，若根節點只有一個兒子，則把根節點給刪了
B樹的結論：
5.2KD樹
查詢：
kdB-樹：
kdB-樹的構建：
改進：
復雜度：
動態地改進：
插入：
刪除：
kdB-樹總結：
6.1 表排序及其應用
表排序(List Ranking)
表排序的困難之處：
一種高效的表排序算法：
分析：
目標：對給定的樹T，以表L表示，進而讓對T的每一種計算可用對L的一種rank來完成
歐拉回路技術：
應用場景：
1.父子關系判定：
2.計算前序計數：
3.計算子樹大小：
6.2時間前向處理方法：
將圖問題表示為有向無環圖的估值問題
處理過程：
......
測試：
求最大獨立集MIS(貪心法，不一定求得最優解)：
(1的入度為0，在I中，選取后面的節點時，若其父親節點在I中，則該節點不能加入I中)：
6.3縮圖法：
即把大的圖縮到內存中
求連通性->半外存算法：結點在內存中，邊在外存中
算法分析：
M(memory)
若|V|>M：
算法復雜度分析：
應用：最小生成樹
時間復雜度分析：
另一種圖算法技術：
