（筆試題）不用除法操作符，實現兩個正整數的除法

題目：

如題所示

思路：

假設問題是a除以b：

題目要求是正整數，所以考慮的條件不是很多，如果要求是整數的話，即要考慮正負情況的判斷。

1、最簡單的就是依次用被除數a減去除數b，並統計減去的次數，即為相除結果；

這種方法效率不高，尤其是在被除數a很大，除數b很小的情況下，效率非常低；

2、考慮每次相減時，將b翻倍，這樣就可以提高很大的效率；

3、考慮位運算，因為位運算一般都比較高效；

4、采用遞歸的方法；

代碼：

注意：代碼中沒有考慮b=0的判斷

#include <iostream>

using namespace std;

// naive method
int myDiv_0(unsigned int a,unsigned int b){
    int ans=0;
    while(a>=b){
        ans++;
        a=a-b;
    }
    return ans;
}

// more effective
int myDiv_1(unsigned int a,unsigned int b){
    unsigned int x,y;
    int ans=0;
    while(a>=b){
        x=b;
        y=1;
        while(a-x>=x){
            x+=x;
            y+=y;
        }
        a-=x;
        ans+=y;
    }
    return ans;
}

// bit shift, more effective
int myDiv_2(unsigned int a,unsigned int b){
    unsigned int x,y;
    int ans=0;
    while(a>=b){
        x=b;
        y=1;
        while(a>=(x<<1)){
            x<<=1;
            y<<=1;
        }
        a-=x;
        ans+=y;
    }
    return ans;
}

// recursive method
int myDiv_3(unsigned int a,unsigned int b){
    if(a<b)
        return 0;
    unsigned int x=b;
    unsigned int y=1;
    while(a>=(x<<1)){
        x<<=1;
        y<<=1;
    }
    return myDiv_3(a-x,b)+y;
}

int main()
{
    unsigned int a=100;
    unsigned int b=3;
    cout << myDiv_3(a,b) << endl;
    return 0;
}