add by zhj: 通常有兩類方法處理沖突:開放定址法和拉鏈法(鏈式地址法)。前者是將所有結點均存放在散列表T[0..m-1]中;后者通常是將互為同義詞的結點鏈成一個單鏈表,而將此鏈表的頭指針放在散列表T[0..m-1]中。
1. 開放地址法
這個方法的基本思想是:當發生地址沖突時,按照某種方法繼續探測哈希表中的其他存儲單元,直到找到空位置為止。這個過程可用下式描述:
H i ( key ) = ( H ( key )+ d i ) mod m ( i = 1,2,…… , k ( k ≤ m – 1))
其中: H ( key ) 為關鍵字 key 的直接哈希地址, m 為哈希表的長度, di 為每次再探測時的地址增量。
采用這種方法時,首先計算出元素的直接哈希地址 H ( key ) ,如果該存儲單元已被其他元素占用,則繼續查看地址為 H ( key ) + d 2 的存儲單元,如此重復直至找到某個存儲單元為空時,將關鍵字為 key 的數據元素存放到該單元。
增量 d 可以有不同的取法,並根據其取法有不同的稱呼:
( 1 ) d i = 1 , 2 , 3 , …… 線性探測再散列;
( 2 ) d i = 1^2 ,- 1^2 , 2^2 ,- 2^2 , k^2, -k^2…… 二次探測再散列;
( 3 ) d i = 偽隨機序列 偽隨機再散列;
例1設有哈希函數 H ( key ) = key mod 7 ,哈希表的地址空間為 0 ~ 6 ,對關鍵字序列( 32 , 13 , 49 , 55 , 22 , 38 , 21 )按線性探測再散列和二次探測再散列的方法分別構造哈希表。
解:
( 1 )線性探測再散列:
32 % 7 = 4 ; 13 % 7 = 6 ; 49 % 7 = 0 ;
55 % 7 = 6 發生沖突,下一個存儲地址( 6 + 1 )% 7 = 0 ,仍然發生沖突,再下一個存儲地址:( 6 + 2 )% 7 = 1 未發生沖突,可以存入。
22 % 7 = 1 發生沖突,下一個存儲地址是:( 1 + 1 )% 7 = 2 未發生沖突;
38 % 7 = 3 ;
21 % 7 = 0 發生沖突,按照上面方法繼續探測直至空間 5 ,不發生沖突,所得到的哈希表對應存儲位置:
下標: 0 1 2 3 4 5 6
49 55 22 38 32 21 13
( 2 )二次探測再散列:
下標: 0 1 2 3 4 5 6
49 22 21 38 32 55 13
注意:對於利用開放地址法處理沖突所產生的哈希表中刪除一個元素時需要謹慎,不能直接地刪除,因為這樣將會截斷其他具有相同哈希地址的元素的查找地址,所以,通常采用設定一個特殊的標志以示該元素已被刪除。
2. 鏈地址法
鏈地址法解決沖突的做法是:如果哈希表空間為 0 ~ m - 1 ,設置一個由 m 個指針分量組成的一維數組 ST[ m ], 凡哈希地址為 i 的數據元素都插入到頭指針為 ST[ i ] 的鏈表中。這種方法有點近似於鄰接表的基本思想,且這種方法適合於沖突比較嚴重的情況。
例 2 設有 8 個元素 { a,b,c,d,e,f,g,h } ,采用某種哈希函數得到的地址分別為: {0 , 2 , 4 , 1 , 0 , 8 , 7 , 2} ,當哈希表長度為 10 時,采用鏈地址法解決沖突的哈希表如下圖所示。