一.理論基礎
迪傑斯特拉算法（下文簡稱DJ算法）是理論基礎是一條簡單的定理：
下一條最短路徑或者是弧(V0, Vx)，或者是中間經過S中的某些頂點，而后到達Vx的路徑。（S是最短路徑已知的頂點集合）
（為了准確的描述定理，這里就直接摘抄了。。至於它對不對，嗯，據說反證法可證之）很明顯這是一個遞推算法：反復求下一條，直至沒有下一條為止。
二.問題分析
現有加權有向圖如下：
求從V0出發，到達其它各個頂點的最短路徑。
首先為了把它轉換成便於描述的數學形式，得寫出對應的鄰接矩陣（x表示不可達）：
| 0 | 50 | 10 | x | 45 | x |
| x | 0 | 15 | x | 10 | x |
| 20 | x | 0 | 15 | x | x |
| x | 20 | x | 0 | 35 | x |
| x | x | x | 30 | 0 | x |
| x | x | x | 3 | x | 0 |
分析定理可以得出：目前S集合中只有1個頂點：V0（V0到自身的肯定是最短路徑），除了S集合這個輔助空間外，我們還需要：
- V集合：最短路徑未知的頂點組成的集合，即S集合的補集
- path[]：記錄最短路徑，用來顯示結果
- dist[]：記錄路徑長度，作用同上
- Vx：記錄下一個頂點
准備工作結束，可以開始求解了
三.求解過程
0.初始狀態
dist[]初始化為V0到各個頂點的直接距離（x表示不可直達），path[]初始化為對應的路徑，不可直達的記作NULL，選取V集合中dist值最小的頂點V2作為下一個頂點（定理中的Vx）
1.第1步
把V2加入S集合，我們多了一個中轉站V2，接下來更新dist[]，看借助V2中轉的話是不是更短，根據計算結果更新dist[]和path[]，把更短的路徑長度和對應路徑放進去，V集合中dist值最小的V3作為下一個頂點
2.第2-5步
繼續選取下一個頂點，直至V集合中沒有可選頂點為止
四.總結
DJ算法過程非常簡單：
- 確定S中的第一個點（也就是源點V0）；
- 根據定理遞推（一直找最短，並試圖借助最短中轉）
算法思路本身不難，當初看不明白是因為被具體的偽代碼實現繞進去了，所以學習算法應該關注思路而不是具體實現，尤其是偽代碼算法，通常會隨意聲明一些奇怪的數據結構，卻不解釋為什么需要這些輔助空間，比如本例中，S集合和V集合只需要有一個即可，path[]和dist[]也可以用結構體清晰的表示出來，但偽代碼中零零散散的全都用到了，過多的輔助空間反而妨礙了理解算法本身。