數據結構期末復習第五章 數組和廣義表
二維數組A[m][n]按行優先 尋址計算方法，每個數組元素占據d 個地址單元。
設數組的基址為LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((i-1)*n+j-1)*d
設數組的基址為LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( i*n+j )*d
二維數組A[m][n]按列優先 尋址計算方法，每個數組元素占據d 個地址單元。
設數組的基址為LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((j-1)*m+i-1)*d
設數組的基址為LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( j*m+i)*d
1. 二維數組A的每個元素是由6個字符組成的串，其行下標i=0,1,…,8,列下標j=1,2,…,10。若A按行先存儲，元素A[8,5]的起始地址與當A按列先存儲時的元素（ B ）的起始地址相同。設每個字符占一個字節。
A. A[8,5] B. A[3,10]
C. A[5,8] D. A[0,9]
解析：元素A[8，5]的起始地址與當A按列先存儲時的A[i，j]元素的起始地址相同，
即8×10+5—1=(j一1)×9+i，將四個備選答案代入，可得正確答案
我的理解：
本題中：
二維數組A[9,10]按行優先尋址計算方法，每個元素六個字符，每個數組元素占據4個地址單元，
設數組的基址為LOC(0,1)：LOCA(8,5)=LOC(a01)+((8*10)+(5-1))*6*1
二維數組A[9,10]按列優先尋址計算方法，每個元素六個字符，每個數組元素占據4個地址單元，
設數組的基址為LOC(0,1)：LOCA(i,j)=LOC(a01)+((j-1)*9+i)*6*1
元素A[8，5]的起始地址與當A按列先存儲時的A[i，j]元素的起始地址相同，
即：LOC(8,5)=LOC(i,j)
((8*10)+(5-1))*6*1=((j-1)*9+i)*6*1
84 *6*1=((j-1)*9+i) *6*1
84=(j-1)*9+i
將四個備選答案代入，可得正確答案B
2. 二維數組N的每個元素占4個存儲單元，行下標i的范圍從0到4，列下標j的范圍從0到5，N按行存儲時元素N[3][5]的起始地址與N按列存儲時元素（ B ）的起始地址相同。
A. N[2][4] B. N[3][4]
C. N[3][5] D. N[4][4]
分析：
行下標i的范圍從0到4，列下標j的范圍從0到5說明數組為二維數組A[5][6]
元素N[3，5]的起始地址與當N按列先存儲時元素的起始地址相同，
即3*6+5=j*5+i，將四個備選答案代入，可得正確答案B
具體分析方法同上。
3. 設n階方陣是一個上三角矩陣，則需存儲的元素個數為（ D ）
A ．n B ．n*n
C ．n*n/2 D ．n(n+1)/2
解析：
1 2 3 4 5 6 7 8 ... n
1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n
0 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-1
0 0 1 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-2
0 0 0 1 1 1 1 1 ... 1 個數為n-3
... ...
0 0 0 0 0 0 0 0 ... 1 個數為1
需要存儲的元素個數為:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2
4. 設有一個10階的對稱矩陣A，采用壓縮存儲方式，以行序為主存儲，a11為第一元素，其存儲地址為1，每個元素占一個地址空間，則a85（即該元素下標ij=85）的地址為（ B ）。
A. 13 B. 33 C. 18 D. 40
解析：
這里數組下標從1開始，只存儲其下三角形元素，在a8,5的前面有7行，第1行有1個元素，第2行有2個元素，…，第7行有7個元素，這7行共有(1+7)×7／2=2 8個元素，在第8行中，a8,5的前面有4個元素，所以，a8，5前有28+4=32個元素，其地址為33。
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1 2 3 4 5 6 7 9 9 3
2 3 4 5 6 7 8 9 3 4
3 4 5 6 7 8 9 3 4 2
4 5 6 7 8 9 3 4 2 6
5 6 7 8 9 3 4 2 6 8
6 7 8 9 3 4 2 6 8 3
7 8 9 3 4 2 6 8 3 4
8 9 3 4 2 6 8 3 4 2
9 3 4 2 6 8 3 4 2 5
3 4 2 6 8 3 4 2 5 6
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5. 若對n階對稱矩陣A[1..n，1..n]以行序為主序方式下將其下三角的元素（包括主對角線上的所有元素）依次存放於一維數組B[1..n(n+1)/2]中，則在B中確定aij (i<j)的位置k的關系為（ B ）。
A ．i*(i-1)/2+j B ．j*(j-1)/2+i
C ．i*(i+1)/2+j D ．j*(j+1)/2+i
解析：
對稱矩陣A中的下三角的元素存放於B數組中，
若求aij(i>j)的位置k的關系，答案為A，即i(i一1)／2+j。
但是，本題求aij (i<j)這就需要將備選答案A中i(i一1)／2+j的i與j互換，
因此正確答案為B，即j(j一1)／2+i。