Find Minimum in Rotated Sorted Array leetcode java

 題目：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

 

解題思路：

首先假設一個sorted沒有rotated的數組[1,2,3]，假設我們通過一個pivot把這個數組rotate，那么結果可能為：[2,3,1], [3,1,2], 可以發現：num[low]永遠大於（或等於）num[high]。因為你之前是sorted的數組，你在一個sorted的數組找了一個pivot進行rotate，那么比如pivot后面的值都大於pivot之前的值。所以依據這個發現，以及二分法查找。我們可以根據以下判斷來解題。num[mid]有兩種可能性，如果num[mid] > num[high]，證明num[mid]在rotated后的那個區間內，這個區間我們剛才已知都大於pivot之前的值，所以最小值就在low=mid+1那個區間內。另一種可能，num[mid] <= num[high]，那么我們剛才可以看出來這種可能性說明mid~high以及是排好序的，那么最小值在high=mid這個區間內（mid可能是最小值）。依據此判斷可以找到最小值。

 

 

 

代碼如下：

 
           1      
          public  
          int findMin( 
          int[] num) { 
          
 
           2          
          int low = 0, high = num.length - 1; 
          
 
           3          
          while (low < high && num[low] >= num[high]) { 
          
 
           4              
          int mid = (low + high) / 2; 
          
 
           5              
          if (num[mid] > num[high]) 
          
 
           6                 low = mid + 1; 
          
 
           7              
          else 
          
 
           8                 high = mid; 
          
 
           9         } 
          
 
          10          
          return num[low]; 
          
 
          11     }