【LeetCode】36. Valid Sudoku

Valid Sudoku

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'.

A partially filled sudoku which is valid.

 

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

 

依次檢查每行，每列，每個子九宮格是否出現重復元素，如果出現返回false，否則返回true.

難點在於表示第i個九宮格每個格點的坐標。

觀察行號規律：

第0個九宮格：000111222; 第1個九宮格：000111222; 第2個九宮格：000111222;

第3個九宮格：333444555; 第4個九宮格：333444555; 第5個九宮格：333444555;

第6個九宮格：666777888; 第7個九宮格：666777888; 第8個九宮格：666777888;

可見對於每三個九宮格行號增3；對於單個九宮格，每三個格點行號增1。

因此第i個九宮格的第j個格點的行號可表示為i/3*3+j/3

 

觀察列號規律：

第0個九宮格：012012012; 第1個九宮格：345345345; 第2個九宮格：678678678;

第3個九宮格：012012012; 第4個九宮格：345345345; 第5個九宮格：678678678;

第6個九宮格：012012012; 第7個九宮格：345345345; 第8個九宮格：678678678;

可見對於下個九宮格列號增3，循環周期為3；對於單個九宮格，每個格點行號增1，周期也為3。

周期的數學表示就是取模運算mod。

因此第i個九宮格的第j個格點的列號可表示為i%3*3+j%3

 

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {
        for(int i = 0; i < 9; i ++)
        {
            unordered_map<char, bool> m1;   //check i_th row
            unordered_map<char, bool> m2;   //check i_th column
            unordered_map<char, bool> m3;   //check i_th subgrid
            for(int j = 0; j < 9; j ++)
            {
                if(board[i][j] != '.')
                {
                    if(m1[board[i][j]] == true)
                        return false;
                    m1[board[i][j]] = true;
                }
                if(board[j][i] != '.')
                {
                    if(m2[board[j][i]] == true)
                        return false;
                    m2[board[j][i]] = true;
                }
                if(board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3] != '.')
                {
                    if(m3[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] == true)
                        return false;
                    m3[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};