貪心算法一：最優裝載問題

　　1.基本思想：

　　貪心算法是通過一系列的選擇來得到問題的解，它所做的選擇都是當前情況下最優的選擇，即貪心算法並不考慮整體最優，而考慮的是當前情況下的局部最優，即貪心選擇。

　　2.貪心算法的兩個性質：

　　1）貪心選擇性質：所求解的問題的整體最優解可以通過一系列局部最優的選擇來，即貪心選擇達到。貪心選擇所依賴的是以前所做過的選擇，而對以后所做的選擇沒有關系。

　　2）最優子結構性質：一個問題的最優解包含其子問題的最優解。

　　3.貪心算法與動態規划的區別：

　　動態規划是通過自底向上的方式解決子問題，貪心算法是通過自頂向下的迭代方式做出貪心選擇，求解問題的最優解。兩共同點是都具有最優子結構性質。

　　4.最優裝載問題：采用重量最輕者先裝載的貪心選擇策略。

　　

#include "stdafx.h"  
#include <iostream>   
using namespace std;
const int N = 4;
template <class type>
void Swap(type &x, type &y){
    type temp = x;
    x = y;
    y = temp;
}
void BubleSort(int w[],int t[], int n){
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        t[i] = i;
    }

    for  (int i = 1;  i < n; i++)
    {
        int temp = i;
        for (int j =i+1; j <= n; j++){
            if (w[temp]>w[j])
            {
                temp = j;
                Swap(w[i], w[j]);
            }    
        }
        Swap(t[i], t[temp]);
    }
}
void BestLoad(int w[], int x[],int c, int n){
    
    int t[N + 1] = {0};//記錄原始索引
    BubleSort(w, t, N);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        x[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n&& w[t[i]] <= c; i++)
    {
        x[t[i]] = 1;
        c -= w[t[i]];
    }
}
int main(){
    int c = 50;
    int w[] = { 0, 20,10,25,15 };
    int x[N + 1];
    cout << "載重容量為：\n" << c << endl;
    cout << "物品的重量分別為：" << endl;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cout << w[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    BestLoad(w,x, c, N);
    cout << "貪心選擇結果為:" << endl;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cout << x[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}