前些日子，因為需要在STM32F103系列處理器上，對采集的音頻信號進行FFT，所以花了一些時間來研究如何高效並精確的在STM32F103系列處理器上實現FFT。在網上找了很多這方面的資料做實驗並進行比較，最終選擇了使用STM32提供的DSP庫這種方法。
本文將以一個實例來介紹如何使用STM32提供的DSP庫函數進行FFT。
1.FFT運算效率
使用STM32官方提供的DSP庫進行FFT，雖然在使用上有些不靈活（因為它是基4的FFT，所以FFT的點數必須是4^n），但其執行效率確實非常高效，看圖1所示的FFT運算效率測試數據便可見一斑。該數據來自STM32 DSP庫使用文檔。
圖1 FFT運算效率測試數據
由圖1可見，在STM32F10x系列處理器上，如果使用72M的系統主頻，進行64點的FFT運算，僅僅需要0.078ms而已。如果是進行1024點的FFT運算，也才需要2.138ms。
2.如何使用STM32提供的DSP庫函數
2.1下載STM32的DSP庫
大家可以從網上搜索下載得到STM32的DSP庫，這里提供一個下載的地址：
2.2添加DSP庫到自己的工程項目中
下載得到STM32的DSP庫之后，就可以將其添加到自己的工程項目中了。
其中，inc文件夾下的stm32_dsp.h和table_fft.h兩個文件是必須添加的。stm32_dsp.h是STM32的DSP庫的頭文件。
src文件夾下的文件可以有選擇的添加（用到那個添加那個即可）。因為我只用到了256點的FFT，所以這里我只添加了cr4_fft_256_stm32.s文件。添加完成后的項目框架如圖2所示。
圖2 項目框架
2.3模擬采樣數據
根據采樣定理，采樣頻率必須是被采樣信號最高頻率的2倍。這里，我要采集的是音頻信號，音頻信號的頻率范圍是20Hz到20KHz，所以我使用的采用頻率是44800Hz。那么在進行256點FFT時，將得到44800Hz / 256 = 175Hz的頻率分辨率。
為了驗證FFT運算結果的正確性，這里我模擬了一組采樣數據，並將該采樣數據存放到了long類型的lBufInArray數組中，且該數組中每個元素的高16位存儲采樣數據的實部，低16位存儲采樣數據的虛部(總是為0)。
為什么要這樣做呢？是因為后面要調用STM32的DSP庫函數，需要傳入的參數規定了必須是這樣的數據格式。
下面是具體的實現代碼：
1 /****************************************************************** 2 函數名稱:InitBufInArray() 3 函數功能:模擬采樣數據，采樣數據中包含3種頻率正弦波(350Hz，8400Hz，18725Hz) 4 參數說明: 5 備 注:在lBufInArray數組中，每個數據的高16位存儲采樣數據的實部， 6 低16位存儲采樣數據的虛部(總是為0) 7 作 者:博客園 依舊淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/） 8 *******************************************************************/ 9 void InitBufInArray() 10 { 11 unsigned short i; 12 float fx; 13 for(i=0; i<NPT; i++) 14 { 15 fx = 1500 * sin(PI2 * i * 350.0 / Fs) + 16 2700 * sin(PI2 * i * 8400.0 / Fs) + 17 4000 * sin(PI2 * i * 18725.0 / Fs); 18 lBufInArray[i] = ((signed short)fx) << 16; 19 } 20 }
其中，NPT是采樣點數256，PI2是2π（即6.28318530717959），Fs是采樣頻率44800。可以看到采樣數據中包含了3種頻率的正弦波，分別為350Hz，8400Hz和18725Hz。
2.4調用DSP庫函數進行FFT
進行256點的FFT，只需要調用STM32 DSP庫函數中的cr4_fft_256_stm32()函數即可。該函數的原型為：
void cr4_fft_256_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);
其中，參數pssOUT表示FFT輸出數組指針，參數pssIN表示要進行FFT運算的輸入數組指針，參數Nbin表示了點數。至於該函數的具體實現，因為是用匯編語言編寫的，我也不懂，這里就不妄談了。
下面是具體的調用實例：
cr4_fft_256_stm32(lBufOutArray, lBufInArray, NPT);
其中，參數lBufOutArray同樣是一個long類型的數組，參數lBufInArray就是存放模擬采樣數據的采樣數組，NPT為采樣點數256。
調用該函數之后，在lBufOutArray數組中就存放了進行FFT運算之后的結果數據。該數組中每個元素的數據格式為；高16位存儲虛部，低16位存儲實部。
2.5計算各次諧波幅值
得到FFT運算之后的結果數據之后，就可以計算各次諧波的幅值了。
下面是具體的實現代碼：
1 /****************************************************************** 2 函數名稱:GetPowerMag() 3 函數功能:計算各次諧波幅值 4 參數說明: 5 備 注:先將lBufOutArray分解成實部(X)和虛部(Y)，然后計算幅值(sqrt(X*X+Y*Y) 6 作 者:博客園 依舊淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/） 7 *******************************************************************/ 8 void GetPowerMag() 9 { 10 signed short lX,lY; 11 float X,Y,Mag; 12 unsigned short i; 13 for(i=0; i<NPT/2; i++) 14 { 15 lX = (lBufOutArray[i] << 16) >> 16; 16 lY = (lBufOutArray[i] >> 16); 17 X = NPT * ((float)lX) / 32768; 18 Y = NPT * ((float)lY) / 32768; 19 Mag = sqrt(X * X + Y * Y) / NPT; 20 if(i == 0) 21 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 32768); 22 else 23 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 65536); 24 } 25 }
其中，數組lBufMagArray存儲了各次諧波的幅值。
2.6實驗結果
通過串口，我們可以將lBufMagArray數組中各次諧波的幅值（即各個頻率分量的幅值）輸出打印出來，具體實驗數據如下所示：
i, P, Mag, X, Y 0, 0, 4, 0, -4 1, 175, 14, -6, -4 2, 350, 1492, 746, -3 3, 525, 11, -5, -3 4, 700, 8, -3, -3 5, 875, 8, -4, -2 6, 1050, 6, -3, 0 7, 1225, 6, -3, 0 8, 1400, 8, -4, -2 9, 1575, 8, -4, 0 10, 1750, 4, -2, 0 11, 1925, 8, -4, -1 12, 2100, 6, -3, 0 13, 2275, 5, -2, -2 14, 2450, 6, -3, -1 15, 2625, 8, -3, -3 16, 2800, 4, -2, 0 17, 2975, 6, -3, -1 18, 3150, 6, -3, 0 19, 3325, 6, -3, 0 20, 3500, 2, -1, 0 21, 3675, 4, -2, 0 22, 3850, 4, -2, 0 23, 4025, 4, -2, 0 24, 4200, 6, -3, 0 25, 4375, 6, -3, 0 26, 4550, 4, -2, 0 27, 4725, 6, -3, 0 28, 4900, 2, -1, 0 29, 5075, 4, -2, -1 30, 5250, 4, -2, 0 31, 5425, 2, -1, 0 32, 5600, 4, -2, -1 33, 5775, 6, -3, -1 34, 5950, 2, -1, -1 35, 6125, 6, -3, -1 36, 6300, 2, -1, 0 37, 6475, 6, -3, 0 38, 6650, 4, -2, 0 39, 6825, 4, -2, -1 40, 7000, 2, -1, 0 41, 7175, 6, -3, 0 42, 7350, 2, -1, 0 43, 7525, 2, -1, 0 44, 7700, 2, -1, 0 45, 7875, 2, -1, 0 46, 8050, 4, -2, 0 47, 8225, 2, -1, 0 48, 8400, 2696, 1348, 0 49, 8575, 2, -1, -1 50, 8750, 0, 0, 0 51, 8925, 4, -2, -1 52, 9100, 2, 0, -1 53, 9275, 0, 0, 0 54, 9450, 2, -1, -1 55, 9625, 2, -1, 0 56, 9800, 2, -1, 0 57, 9975, 2, -1, -1 58, 10150, 2, -1, -1 59, 10325, 2, -1, 0 60, 10500, 0, 0, 0 61, 10675, 2, -1, 0 62, 10850, 4, -2, -1 63, 11025, 2, -1, -1 64, 11200, 0, 0, 0 65, 11375, 2, -1, 0 66, 11550, 0, 0, 0 67, 11725, 2, -1, -1 68, 11900, 2, -1, -1 69, 12075, 2, -1, 1 70, 12250, 2, -1, 1 71, 12425, 4, -2, 1 72, 12600, 4, -2, -1 73, 12775, 2, -1, 1 74, 12950, 0, 0, 0 75, 13125, 4, -2, 0 76, 13300, 4, -2, 0 77, 13475, 2, -1, 0 78, 13650, 2, -1, 0 79, 13825, 4, -2, -1 80, 14000, 2, -1, 0 81, 14175, 4, -2, 0 82, 14350, 2, -1, 1 83, 14525, 4, -2, 1 84, 14700, 4, -2, 1 85, 14875, 2, -1, 1 86, 15050, 4, -2, 0 87, 15225, 2, -1, 0 88, 15400, 4, -2, 1 89, 15575, 4, -2, 1 90, 15750, 2, -1, 0 91, 15925, 2, -1, 1 92, 16100, 2, -1, 1 93, 16275, 2, -1, 1 94, 16450, 4, -2, 1 95, 16625, 2, -1, 1 96, 16800, 2, -1, -1 97, 16975, 4, -2, 0 98, 17150, 2, -1, 0 99, 17325, 4, -2, 0 100, 17500, 4, -2, 1 101, 17675, 4, -2, 0 102, 17850, 4, -2, 1 103, 18025, 4, -2, -1 104, 18200, 2, -1, 1 105, 18375, 4, -2, 0 106, 18550, 2, -1, 1 107, 18725, 3996, 1998, 1 108, 18900, 2, -1, 0 109, 19075, 2, -1, 1 110, 19250, 4, -2, 1 111, 19425, 4, -2, 1 112, 19600, 2, 0, 1 113, 19775, 2, -1, 0 114, 19950, 0, 0, 0 115, 20125, 4, -2, 1 116, 20300, 2, 0, 1 117, 20475, 2, 0, 1 118, 20650, 2, -1, 1 119, 20825, 2, -1, 1 120, 21000, 2, -1, 1 121, 21175, 2, -1, 0 122, 21350, 2, 0, 1 123, 21525, 2, -1, 0 124, 21700, 0, 0, 0 125, 21875, 2, -1, 1 126, 22050, 2, -1, 1 127, 22225, 2, 0, 1
在以上的實驗數據中，我們分別打印出來了點數、頻率、幅值、實部、虛部信息。
由以上的實驗數據，我們可以看出，在頻率為350Hz，8400Hz和18725Hz時，幅值出現峰值，分別為1492、2696和3996，這與我們所預期的結果正好相符，從而驗證了實驗結果的正確性。