求一個數組的最大子數組（C/C++實現）

　　最大子數組：要求相連，加起來的和最大的子數組就是一個數組的最大子數組。編譯環境:VS2012，順便說句其實我是C#程序員，我只是喜歡學C++。

　　其實這是個半成品，還有些BUG在里面，不過總體的思路是這樣的，求最大的子數組，由一個中位分開，就是數組的中間位置，然后分別求中間位置橫跨的，左邊的，和右邊的最大的，然后比較三者的大小，最大的為最大子數組。思路來自算法導論。今天算是把偽代碼都實現了，但是貌似有點BUG，不知道有大神幫我提一下不？為了節約時間，我索性把一些問題的解釋放過來，是算法導論的，我也是看的這本書做的。

 

 

　　本人聲明，這次是我自己寫的代碼，下面的，我沒有看別人寫的，主要還是想鍛煉下自己，結合上面的算法導論看基本上就沒什么問題了，晚安。

// ConsoleApplication8.cpp : 定義控制台應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std;
template <class T>

int getArrayLen(T& array) //使用模板定義一個函數getArrayLen,該函數將返回數組array的長度

{

	return (sizeof(array) / sizeof(array[0]));

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	void findMaxSubArray(int [],int);

	int a[]={5,-100,34535,32,10,5,4,-100,2}; //初始化數組
	int len=getArrayLen(a);
	findMaxSubArray(a,len);
	system("pause");


	return 0;
}



void findMaxSubArray(int a[],int len)
{
	//聲明
	int getSubArraysPreIterator(int [],int ,int,int );
	int getSubArrayMid(int ,int ,int ,int [],int );

	//低位下標
	int low=0;
	//高位下標
	int high=0;
	//中間位數
	int mid=0;

	//最大子數組
	int sum=0; //第一種情況下
	int sumAfter=0; //第二種情況下
	int sumMid=0; //第三種情況下
	int mid_RightPos=0; //橫跨中間數組的右邊界
	int mid_LeftPos=0; //橫跨中間的數組的左邊界

	int sumMidFromRight=0; //從右邊開始計算

	int arrLen=len;//數組長度
	
	//如果數組中只有一個元素
	if(arrLen==1)
	{
		cout<<" 最大子數組是："<<a[0]<<endl;
	}

	mid=arrLen/2; //算出中間的位置

	/*有3種可能的情況
	1.最大子數組在中位數的左邊
	2.最大子數組在中位數的右邊
	3.最大子數組橫跨中間*/

	//先求第一種情況
	for(int i=mid;i>=0;i--)
	{
		sum=sum+a[i];
		int sum_=getSubArraysPreIterator(a,mid,i,0);
		if(sum<sum_)
		{
			sum=getSubArraysPreIterator(a,mid,i,0);
			low=i; //最大子數組左邊的邊界。
		}


	}
	cout<<"最大子數組(左)是："<<sum<<endl;
	cout<<"low："<<low<<endl;

	//第二種情況
	for(int i=mid+1;i<arrLen;i++)
	{
		sumAfter=sumAfter+a[i];
		int sum_After=getSubArraysPreIterator(a,mid,i,1);
		if(sumAfter<sum_After)
		{
			sumAfter=getSubArraysPreIterator(a,mid,i,1);
			high=i;
		}

		//如果沒進入上面的IF語句，則表示是最后一個
		if(high==0&&i==arrLen-1)
		{
			high=i;
		}
	}

	cout<<"最大子數組(右)是："<<sumAfter<<endl;
	cout<<"high："<<high<<endl;

	//確定了最低位的下標和最高位的下標，下面進行跨中位運算
	for(int i=low+1;i<high;i++)
	{
		sumMid=sumMid+a[i];

		//從LOW開始考慮問題
		int sumMid_=getSubArrayMid(low,high,i,a,0);

		if(sumMid<sumMid_)
		{
			sumMid=getSubArrayMid(low,high,i,a,0);
			mid_RightPos=i;
		}

		//從HIGH開始考慮問題
		int sumMid_High=getSubArrayMid(low,high,i,a,1);

		if(sumMid<sumMid_High)
		{
			sumMidFromRight=getSubArrayMid(low,high,i,a,1);
			mid_LeftPos=i;
		}

		//比較大小
		if(sumMid<sumMidFromRight)
		{
			sumMid=sumMidFromRight;
			mid_RightPos=mid_LeftPos;
		}




	}
	cout<<"橫跨中間的子數組是："<<sumMid<<endl;
	cout<<"橫跨中間的數組的右邊界是："+mid_RightPos<<endl;

	//比較三個求出來的值的大小，確定誰才是最大子數組。
	if(sum>sumAfter)
	{
		if(sum>sumMid)
		{
			cout<<"最終結果："<<sum<<"為最大子數組"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"最終結果："<<sumMid<<"為最大子數組"<<endl;
		}

	}
	else
	{
		if(sum<sumMid)
		{
			if(sumMid>sumAfter)
			{
				cout<<"最終結果："<<sumMid<<"為最大子數組"<<endl;
			}
			else
			{
				cout<<"最終結果："<<sumAfter<<"為最大子數組"<<endl;
			}
		}
	
	}

}

//根據下標獲得子數組(前一次迭代的和的結果)
int getSubArraysPreIterator(int a[],int mid,int i,int flag)
{
	//獲得要求的子數組的跨度
	int span=mid-i;

	//總和
	int sum=0;

	//左邊
	if(flag==0)
	{
		//計算前一次元素的和，以和上面的后一次的函數所得到的和做筆記
		for(int k=mid;k>=i+1;k--)
		{
			sum+=a[k];
		}
		return sum;
	
	}

	//右邊
	 if(flag ==1)
	{
		for(int k=mid+1;k<i;k++)
		{
			sum+=a[k];
		
		}
		return sum;
	}


	 
}

//獲得子數組（跨中線）
//注意：因為從中線可能是從中線的左邊，或者是右邊的數組是最大子數組，所以要區別對待

int getSubArrayMid(int low,int high,int i,int a[],int flag)
{
		int sum=0;

		if(flag==0)
		{
			 for(int k=low+1;k<i;k++)
			 {
				sum+=a[k];
			 }
			 return sum;
		}
		else if(flag==1)
		{
			for(int k=high-1;k>i;k--)
			 {
				sum+=a[k];
			 }
			return sum;	
		
		}

	 

}