功率譜密度（PDS）的MATLAB分析

功率譜密度（PSD），它定義了信號或者時間序列的功率如何隨頻率分布。這里功率可能是實際物理上的功率，

或者更經常便於表示抽象的信號被定義為信號數值的平方，也就是當信號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。

維納-辛欽定理：寬平穩隨機過程的功率譜密度是其自相關函數的傅立葉變換。

對於連續隨機過程，其功率譜密度為

  功率譜密度

其中， 是定義在數學期望意義上的自相關函數，是函數 的功率譜密度。注意到

自相關函數的定義是乘積的數學期望，而 的傅立葉變換不存在，因為平穩隨機函數不滿足平方可積。星號 *表

示復共軛，當隨機過程是實過程時可以將其省去。

 

對於離散隨機過程 ，其功率譜密度為

其中

 

且 是離散函數 的功率譜密度。由於 是采樣得到的離散時間序列，其譜密度在頻域上是周期函數。

以上摘自 http://baike.baidu.com/view/3118226.htm?fr=aladdin

 

那么在MATLAB中是怎樣表示隨機信號的功率譜密度的呢？

 在MATLAB命令窗中輸入doc spectrum

可以看到功率譜的各種估計方法，如下圖所示：

 

 

 其中spectrum.periodogram為周期法

Fs=3.84e6*2;

h1 = spectrum.periodogram;%獲得周期法對象的屬性

figure;

psd(h1,AIC_out,'Fs',Fs,'Centerdc',true);title('AIC_out');%AIC_out為輸入信號

 在MATLAB命令窗輸入doc psd查看psd的用法

 Fs ：采樣頻率

SpectrumType：onesided，twosided

'Centerdc'：指示DC信號在twosided信號中間