[LeetCode] 113. Path Sum II 二叉樹路徑之和之二

本文轉載自查看原文 2014-10-22 06:45 13917 LeetCode

Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path's sum equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

return

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

這道二叉樹路徑之和在之前那道題 Path Sum 的基礎上又需要找出路徑，但是基本思想都一樣，還是需要用深度優先搜索 DFS，只不過數據結構相對復雜一點，需要用到二維的 vector，而且每當 DFS 搜索到新結點時，都要保存該結點。而且每當找出一條路徑之后，都將這個保存為一維 vector 的路徑保存到最終結果二維 vector 中。並且，每當 DFS 搜索到子結點，發現不是路徑和時，返回上一個結點時，需要把該結點從一維 vector 中移除，參見代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out;
        helper(root, sum, out, res);
        return res;
    }
    void helper(TreeNode* node, int sum, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) {
        if (!node) return;
        out.push_back(node->val);
        if (sum == node->val && !node->left && !node->right) {
            res.push_back(out);
        }
        helper(node->left, sum - node->val, out, res);
        helper(node->right, sum - node->val, out, res);
        out.pop_back();
    }
};

下面這種方法是迭代的寫法，用的是中序遍歷的順序，參考之前那道 Binary Tree Inorder Traversal，中序遍歷本來是要用棧來輔助運算的，由於要取出路徑上的結點值，所以用一個 vector 來代替 stack，首先利用 while 循環找到最左子結點，在找的過程中，把路徑中的結點值都加起來，這時候取出 vector 中的尾元素，如果其左右子結點都不存在且當前累加值正好等於 sum 了，將這條路徑取出來存入結果 res 中，下面的部分是和一般的迭代中序寫法有所不同的地方，由於中序遍歷的特點，遍歷到當前結點的時候，是有兩種情況的，有可能此時是從左子結點跳回來的，此時正要去右子結點，則當前的結點值還是算在路徑中的；也有可能當前是從右子結點跳回來的，並且此時要跳回上一個結點去，此時就要減去當前結點值，因為其已經不屬於路徑中的結點了。為了區分這兩種情況，這里使用一個額外指針 pre 來指向前一個結點，如果右子結點存在且不等於 pre，直接將指針移到右子結點，反之更新 pre 為 cur，cur 重置為空，val 減去當前結點，st 刪掉最后一個結點，參見代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<TreeNode*> st;
        TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
        int val = 0;
        while (cur || !st.empty()) {
            while (cur) {
                st.push_back(cur);
                val += cur->val;
                cur = cur->left;
            }
            cur = st.back(); 
            if (!cur->left && !cur->right && val == sum) {
                vector<int> v;
                for (auto &a : st) v.push_back(a->val);
                res.push_back(v);
            }
            if (cur->right && cur->right != pre) {
                cur = cur->right;
            } else {
                pre = cur;
                val -= cur->val;
                st.pop_back();
                cur = nullptr;
            }
        }
        return res;
    }
};