游戲中角色曲線行走的算法

      這幾天工作中碰到一個需求：使游戲中的NPC角色以非直線的方式走到某一位置。角色在朝着目標位置移動時，有一定的左右偏移，但到達目標位置時不能有偏差。問題中已知的是平面上的兩個二維坐標點表示起點與終點，最大的偏移范圍。當給定一個時刻時，需要輸出角色的當前位置。

      首先我做的是將整個行走軌跡畫出來，這里使用我寫的一個軟件:數學圖形可視化工具,使用自己定義語法的腳本代碼生成數學圖形。該軟件免費開源.QQ交流群: 367752815

腳本代碼如下：

vertices = 1000 t = from (0) to (10*PI) s = sin(t)*sin(t/10) #起點與終點 sx = rand2(-10, 10) sy = rand2(-10, 10) ex = rand2(-10, 10) ey = rand2(-10, 10) #寬度 w = 2 dx = ex - sx dy = ey - sy len = sqrt(dx*dx + dy*dy) dirx = dx/len diry = dy/len

軟件截圖：

圖形畫出后，可以確定使角色以圖中軌跡行走。

最后寫下C++的實現代碼：

// 實現客戶端中NPC曲線行走到達某一目標點的算法
void CalculatePosition(OUT Vector2& pos, const Vector2& vStart, const Vector2& vEnd, unsigned int sin_count, float width, float t)
{
    if (t < 0.0f)
    {
        pos = vStart;
        return;
    }
    else if (t > 1.0f)
    {
        pos = vEnd;
        return;
    }

    Vector2 vSub = vEnd - vStart;
    float len = sqrtf(vSub.x*vSub.x + vSub.y*vSub.y);
    if (len < FLT_EPSILON)
    {
        pos = vStart;
        return;
    }

    float s = width*sinf(M_PI*sin_count*t)*sinf(M_PI*t);

    Vector2 vDir = vSub/len;

    pos.x = vStart.x + vSub.x*t - vDir.y*s;
    pos.y = vStart.y + vSub.y*t + vDir.x*s;
}