Leetcode：148_Sort List | O(nlogn)鏈表排序 | Medium

題目：Sort List

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity

看題目有兩個要求：1）時間復雜度為O（nlogn）;2）空間復雜度為常數，即不能增設額外的空間。
滿足這樣要求的排序算法，我們首先想到快排，合並排序和堆排序。我們來分析下幾種排序算法對時間和空間復雜度的要求，堆排序實現上過於繁瑣，我們不做考慮。快排的最壞的時間復雜度是O(n^2)，平均復雜度為O(nlgn)，如果按照題目的嚴格要求顯然快排是不滿足的，而且快排的實現引入了遞歸操作，遞歸調用的棧空間嚴格意義上說也是額外空間。另外值得注意的一點是：鏈表不像數組一樣，可以隨機訪問元素，鏈表必須順序訪問，所以一般的遞歸操作很難實現，雖然也可以實現哈，見該文：遞歸實現鏈表排序。對於歸並排序，我們知道需要O(n)的空間復雜度，即需要一個臨時數組來存放排好序的元素，顯然也合理，但那是針對的是數組，對於鏈表，歸並排序的空間復雜度為in-place sort，即不需要額外空間就可以完成。另外，歸並排序還有一個比較好的優勢是其穩定性。所以，對於本題的解法，我們首選歸並排序。

歸並排序有多種方式，總的來說有三種，1）遞歸；2）非遞歸；3）自然合並；詳見本文：歸並排序的三種實現方法。對於鏈表，采用非遞歸的方式更為高效，用以下的一幅圖來說明非遞歸的方式：

將兩兩子列表進行合並組合，達到排序的目的。本題的代碼如下，參考上文實現的。

ListNode *sortList(ListNode *head) 
{
    assert(NULL != head);
    if (NULL == head)
        return NULL;

    ListNode *p = head;
    int len = 0;        //get the length of link
    while (NULL != p) {
        p = p->next;
        len ++;
    }

    ListNode *temp = new ListNode(0);
    temp->next = head;
    
    int interval = 1;   //合並子列表的長度
    for (; interval <= len; interval *= 2) {
        ListNode *pre = temp;
        ListNode *first = temp->next;  //兩段子列表的起始位置
        ListNode *second = temp->next;

        while (NULL != first || NULL != second) {
            int i = 0;
            while (i < interval && NULL != second) {
                second = second->next; //將second移到第二段子列表的起始處
                i ++;
            }

            int fvisit = 0, svisit = 0; //訪問子列表的的次數<interval，保證列表中的元素全部能被訪問
            while (fvisit < interval && svisit < interval && NULL != first && NULL != second) {
                if (first->val < second->val) {
                    pre->next = first;
                    pre = first;
                    first = first->next;
                    fvisit ++;
                }
                else {
                    pre->next = second;
                    pre = second;
                    second = second->next;
                    svisit ++;
                }
            }
            while (fvisit < interval && NULL != first) {
                pre->next = first;
                pre = first;
                first = first->next;
                fvisit ++;
            }
            while (svisit < interval && NULL != second) {
                pre->next = second;
                pre = second;
                second = second->next;
                svisit ++;
            }
            pre->next = second;
            first = second;
        }
    }
    ListNode *retResult = temp->next;
    delete temp;
    temp = NULL;
    return retResult;
}