Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.
Example 1:
Input: 4->2->1->3 Output: 1->2->3->4
Example 2:
Input: -1->5->3->4->0 Output: -1->0->3->4->5
常見排序方法有很多，插入排序，選擇排序，堆排序，快速排序，冒泡排序，歸並排序，桶排序等等。。它們的時間復雜度不盡相同，而這里題目限定了時間必須為O(nlgn)，符合要求只有快速排序，歸並排序，堆排序，而根據單鏈表的特點，最適於用歸並排序。為啥呢？這是由於鏈表自身的特點決定的，由於不能通過坐標來直接訪問元素，所以快排什么的可能不太容易實現（但是被評論區的大神們打臉，還是可以實現的），堆排序的話，如果讓新建結點的話，還是可以考慮的，若只能交換結點，最好還是不要用。而歸並排序（又稱混合排序）因其可以利用遞歸來交換數字，天然適合鏈表這種結構。歸並排序的核心是一個 merge() 函數，其主要是合並兩個有序鏈表，這個在 LeetCode 中也有單獨的題目 Merge Two Sorted Lists。由於兩個鏈表是要有序的才能比較容易 merge，那么對於一個無序的鏈表，如何才能拆分成有序的兩個鏈表呢？我們從簡單來想，什么時候兩個鏈表一定都是有序的？就是當兩個鏈表各只有一個結點的時候，一定是有序的。而歸並排序的核心其實是分治法 Divide and Conquer，就是將鏈表從中間斷開，分成兩部分，左右兩邊再分別調用排序的遞歸函數 sortList()，得到各自有序的鏈表后，再進行 merge()，這樣整體就是有序的了。因為子鏈表的遞歸函數中還是會再次拆成兩半，當拆到鏈表只有一個結點時，無法繼續拆分了，而這正好滿足了前面所說的“一個結點的時候一定是有序的”，這樣就可以進行 merge 了。然后再回溯回去，每次得到的都是有序的鏈表，然后進行 merge，直到還原整個長度。這里將鏈表從中間斷開的方法，采用的就是快慢指針，大家可能對快慢指針找鏈表中的環比較熟悉，其實找鏈表中的中點同樣好使，因為快指針每次走兩步，慢指針每次走一步，當快指針到達鏈表末尾時，慢指針正好走到中間位置，參見代碼如下：
C++ 解法一：
class Solution { public: ListNode* sortList(ListNode* head) { if (!head || !head->next) return head; ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = head; while (fast && fast->next) { pre = slow; slow = slow->next; fast = fast->next->next; } pre->next = NULL; return merge(sortList(head), sortList(slow)); } ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode *dummy = new ListNode(-1); ListNode *cur = dummy; while (l1 && l2) { if (l1->val < l2->val) { cur->next = l1; l1 = l1->next; } else { cur->next = l2; l2 = l2->next; } cur = cur->next; } if (l1) cur->next = l1; if (l2) cur->next = l2; return dummy->next; } };
Java 解法一：
public class Solution { public ListNode sortList(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) return head; ListNode slow = head, fast = head, pre = head; while (fast != null && fast.next != null) { pre = slow; slow = slow.next; fast = fast.next.next; } pre.next = null; return merge(sortList(head), sortList(slow)); } public ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) { ListNode dummy = new ListNode(-1); ListNode cur = dummy; while (l1 != null && l2 != null) { if (l1.val < l2.val) { cur.next = l1; l1 = l1.next; } else { cur.next = l2; l2 = l2.next; } cur = cur.next; } if (l1 != null) cur.next = l1; if (l2 != null) cur.next = l2; return dummy.next; } }
下面這種方法也是歸並排序，而且在merge函數中也使用了遞歸，這樣使代碼更加簡潔啦～
C++ 解法二：
class Solution { public: ListNode* sortList(ListNode* head) { if (!head || !head->next) return head; ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = head; while (fast && fast->next) { pre = slow; slow = slow->next; fast = fast->next->next; } pre->next = NULL; return merge(sortList(head), sortList(slow)); } ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) { if (!l1) return l2; if (!l2) return l1; if (l1->val < l2->val) { l1->next = merge(l1->next, l2); return l1; } else { l2->next = merge(l1, l2->next); return l2; } } };
Java 解法二：
public class Solution { public ListNode sortList(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) return head; ListNode slow = head, fast = head, pre = head; while (fast != null && fast.next != null) { pre = slow; slow = slow.next; fast = fast.next.next; } pre.next = null; return merge(sortList(head), sortList(slow)); } public ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) { if (l1 == null) return l2; if (l2 == null) return l1; if (l1.val < l2.val) { l1.next = merge(l1.next, l2); return l1; } else { l2.next = merge(l1, l2.next); return l2; } } }
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/148
類似題目：
參考資料：
https://leetcode.com/problems/sort-list/description/
https://leetcode.com/problems/sort-list/discuss/46857/clean-and-short-merge-sort-solution-in-c