Multiply Strings leetcode java

題目：

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

 

題解：

 題意就是給你兩個字符串型的數字，給這兩個數字做乘法。

 如果直接轉換成Integer做乘法就會溢出。

 所以要一步一步來。

 

 下面講解引用自（http://leetcodenotes.wordpress.com/2013/10/20/leetcode-multiply-strings-%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E4%B9%98%E6%B3%95/comment-page-1/#comment-122），非常精巧的寫法：

 

這個題第二遍做code就寫的挺完美的，高興～～幾個要點：

• 直接乘會溢出，所以每次都要兩個single digit相乘，最大81，不會溢出。
• 比如385 * 97, 就是個位=5 * 7，十位=8 * 7 + 5 * 9 ，百位=3 * 7 + 8 * 9 …
  可以每一位用一個Int表示，存在一個int[]里面。
• 這個數組最大長度是num1.len + num2.len，比如99 * 99，最大不會超過10000，所以4位就夠了。
• 這種個位在后面的，不好做（10的0次方，可惜對應位的數組index不是0而是n-1），
  所以干脆先把string reverse了代碼就清晰好多。
• 最后結果前面的0要清掉。

  代碼如下：

 
           1     num1 =  
          new StringBuilder(num1).reverse().toString(); 
          
 
           2     num2 =  
          new StringBuilder(num2).reverse().toString(); 
          
 
           3      
          // 
           even 99 * 99 is < 10000, so maximaly 4 digits 
          
 
           4  
               
          int[] d =  
          new  
          int[num1.length() + num2.length()]; 
          
 
           5      
          for ( 
          int i = 0; i < num1.length(); i++) { 
          
 
           6          
          int a = num1.charAt(i) - '0'; 
          
 
           7          
          for ( 
          int j = 0; j < num2.length(); j++) { 
          
 
           8              
          int b = num2.charAt(j) - '0'; 
          
 
           9             d[i + j] += a * b; 
          
 
          10         } 
          
 
          11     } 
          
 
          12     StringBuilder sb =  
          new StringBuilder(); 
          
 
          13      
          for ( 
          int i = 0; i < d.length; i++) { 
          
 
          14          
          int digit = d[i] % 10; 
          
 
          15          
          int carry = d[i] / 10; 
          
 
          16         sb.insert(0, digit); 
          
 
          17          
          if (i < d.length - 1) 
          
 
          18             d[i + 1] += carry; 
          
 
          19         } 
          
 
          20      
          // 
          trim starting zeros 
          
 
          21  
               
          while (sb.length() > 0 && sb.charAt(0) == '0') { 
          
 
          22         sb.deleteCharAt(0); 
          
 
          23     } 
          
 
          24      
          return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString(); 
          
 
          25 }