Generate Parentheses leetcode java

題目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 

題解：

 這道題跟unique binary tree ii是類似的。如果是只求個數的話是類似unique binary tree，用到了卡特蘭數。

這里也是用到了類似的模型。

 

不過這道題按照DFS那種遞歸想法解決還是比較容易想到的。

給定的n為括號對，所以就是有n個左括號和n個右括號的組合。

按順序嘗試知道左右括號都嘗試完了就可以算作一個解。

注意，左括號的數不能大於右括號，要不然那就意味着先嘗試了右括號而沒有左括號，類似“)(” 這種解是不合法的。

 

代碼如下：

 
           1      
          public ArrayList<String> generateParenthesis( 
          int n) {   
          
 
           2         ArrayList<String> res =  
          new ArrayList<String>(); 
          
 
           3         String item =  
          new String(); 
          
 
           4          
          
 
           5          
          if (n<=0) 
          
 
           6              
          return res;   
          
 
           7              
          
 
           8         dfs(res,item,n,n);   
          
 
           9          
          return res;   
          
 
          10     }   
          
 
          11        
          
 
          12      
          public  
          void dfs(ArrayList<String> res, String item,  
          int left,  
          int right){  
          
 
          13          
          if(left > right) 
          // 
          deal wiith ")(" 
          
  
          14  
                       
          return; 
          
 
          15              
          
 
          16          
          if (left == 0 && right == 0){   
          
 
          17             res.add( 
          new String(item));   
          
 
          18              
          return;   
          
 
          19         } 
          
 
          20          
          
 
          21          
          if (left>0)  
          
 
          22             dfs(res,item+'(',left-1,right);   
          
 
          23          
          if (right>0)  
          
 
          24             dfs(res,item+')',left,right-1);   
          
 
          25     }  
         

Reference：

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463

http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9158429