Generate Parentheses leetcode java

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 

题解：

 这道题跟unique binary tree ii是类似的。如果是只求个数的话是类似unique binary tree，用到了卡特兰数。

这里也是用到了类似的模型。

 

不过这道题按照DFS那种递归想法解决还是比较容易想到的。

给定的n为括号对，所以就是有n个左括号和n个右括号的组合。

按顺序尝试知道左右括号都尝试完了就可以算作一个解。

注意，左括号的数不能大于右括号，要不然那就意味着先尝试了右括号而没有左括号，类似“)(” 这种解是不合法的。

 

代码如下：

 
   1      
  public ArrayList<String> generateParenthesis( 
  int n) {   
  
 
   2         ArrayList<String> res =  
  new ArrayList<String>(); 
  
 
   3         String item =  
  new String(); 
  
 
   4          
  
 
   5          
  if (n<=0) 
  
 
   6              
  return res;   
  
 
   7              
  
 
   8         dfs(res,item,n,n);   
  
 
   9          
  return res;   
  
 
  10     }   
  
 
  11        
  
 
  12      
  public  
  void dfs(ArrayList<String> res, String item,  
  int left,  
  int right){  
  
 
  13          
  if(left > right) 
  // 
  deal wiith ")(" 
  
  
  14  
               
  return; 
  
 
  15              
  
 
  16          
  if (left == 0 && right == 0){   
  
 
  17             res.add( 
  new String(item));   
  
 
  18              
  return;   
  
 
  19         } 
  
 
  20          
  
 
  21          
  if (left>0)  
  
 
  22             dfs(res,item+'(',left-1,right);   
  
 
  23          
  if (right>0)  
  
 
  24             dfs(res,item+')',left,right-1);   
  
 
  25     }  
 

Reference：

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463

http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9158429