matlab練習程序（圓柱投影）

圓柱投影就是將一張二維的圖像投影到三維的圓柱體上，不過在顯示圖像的時候依然是以二維的形式給出。

投影最重要的步驟就是計算投影變換公式，和圖像旋轉類似，只要得到變換公式，再依照公式進行代碼編寫就很容易了。

這里就不寫投影變換公式的推導過程了，直接給出變換公式。公式分為正變換和反變換，編程時，反變換公式通常更有用。

正變換公式如下：

其中，x,y為原圖的坐標，x',y'為變換后圖像的坐標，W,H為原圖的寬和高，f=W/(2*tan(hfOV/2))，這里hfOV為相機水平視角，我們通過設置這個參數來實現不同的投影效果，hfOV取值為（0,pi）之間。

反變換公式可以通過正變換公式推導出來，其實在程序中已經寫出來了。

下面是hfOV為pi/2時得到的變換結果：

原圖：

處理后結果：

matlab代碼如下：

clear all; close all;clc;

img=imread('lena.jpg');
[h,w]=size(img);

hfOV=pi/2;     %可取區間為(0,pi)
f=w/(2*tan(hfOV/2));

newh=h;         %變換后高度不變
neww=floor(f*atan((w-w/2)/f)+f*atan(w/(2*f)));  %通過正變換公式計算最大寬度
imgn=zeros(newh,neww);

for i=1:newh
    for j=1:neww
       
       %反變換公式的應用
       x=floor(f*tan(j/f-atan(w/(2*f)))+w/2);
       y=floor((i-h/2)*sqrt((x-w/2)^2+f^2)/f+h/2); 
        
         if x>=1 && x<=w && y>=1 && y<=h
            imgn(i,j)=img(y,x);
        end       
        
    end
end

imshow(img);
figure;
imshow(imgn,[]);