藍橋杯 歷屆試題 剪格子（dfs搜索）

歷屆試題 剪格子  

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問題描述

如下圖所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我們沿着圖中的星號線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。

本題的要求就是請你編程判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。

如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。

如果無法分割，則輸出 0。

輸入格式

程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的寬度和高度。

接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000。

輸出格式

輸出一個整數，表示在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。

樣例輸入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

樣例輸出1

3

樣例輸入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

樣例輸出2

10

---

　　

　　 dfs搜索題。

　　按深度優先搜索的思路從左上角開始搜索，累加當前數字，直到數字和為所有數字和的一半，返回走到當前的步數。

　　需要注意的是，輸入行數和列數的時候注意輸入順序。我之前做過的這種類型的題，都是先輸入行數再輸入列數，而這道題卻是先輸入列數再輸入行數。這着實坑到我了，調了好久才找到原因。

　　另外這道題的測試數據應該很弱，其實這道題應該考慮多種情況，像“最小”的格子數，如何判斷剪下的正好是一半。

　　如：

#*#* ###*
****

沒有分成兩部分。

另外，這組測試數據

3 3
1 2 1
3 1 2
1 1 0

我的代碼輸出是4，但是正確答案應該是3。

這些情況都沒有考慮，但是提交一樣正確，由此可見，出題者根本沒有考慮那么多，題目描述也不是很嚴謹。

可以參考這位大神的代碼，第十道題，多種情況都考慮了。

2013藍橋杯初賽c語言專科組--題目與答案

 

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;  4 int a[10][10];  5 int dx[4] = {0,1,0,-1};  6 int dy[4] = {1,0,-1,0};  7 bool isv[10][10];  8 int M,N,SUM;  9 bool judge(int x,int y,int num) 10 { 11     if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界 
        return 1; 13     if( isv[x][y] )    //訪問過 
        return 1; 15     if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走這一步超過了和的1半 
        return 1; 17     return 0; 18 } 19 int dfs(int x,int y,int num) 20 { 21     if(num==SUM/2){ 22         return 1; 23  } 24     for(int i=0;i<4;i++){ 25         int nx = x + dx[i]; 26         int ny = y + dy[i]; 27         if( judge(nx,ny,num) )    //判斷 
            continue; 29         //下一步可以走
        isv[nx][ny] = true; 31         int res = dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]); 32         if(res)    //產生結果，直接返回 
            return res+1; 34         isv[nx][ny] = false; 35  } 36     return 0; 37 } 38 int main() 39 { 40     while(cin>>M>>N){ 41         SUM = 0; 42         for(int i=1;i<=N;i++) 43             for(int j=1;j<=M;j++){ 44                 cin>>a[i][j]; 45                 SUM += a[i][j]; 46  } 47         if( SUM%2 ){    //和是奇數一定不可以 
            cout<<0<<endl; 49  } 50         else{    //和是偶數繼續判斷
            memset(isv,0,sizeof(isv)); 52             isv[1][1] = true; 53             cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl; 54  } 55  } 56     return 0; 57 }

 

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