漢諾塔算法詳解之C++

漢諾塔：

有三根桿子A，B，C。A桿上有N個(N>1)穿孔圓環，盤的尺寸由下到上依次變小。要求按下列規則將所有圓盤移至C桿：

1. 每次只能移動一個圓盤；
2. 大盤不能疊在小盤上面。

提示：可將圓盤臨時置於B桿，也可將從A桿移出的圓盤重新移回A桿，但都必須遵循上述兩條規則。

問：如何移？最少要移動多少次？

為了解決這個問題，不妨假設已經知道怎樣移動N-1個圓環了。現在，為了把起點盤上的圓環移動到目標盤，需要做如下操作：

1、把N-1個圓環從起點盤移動到（當前）沒有任何圓環的過度盤；

2、把最后一個圓環從起點盤移動到目標盤；

3、把N-1個圓環從國度盤移動到目標盤（模仿1和2的操作方法來實現）。

參考圖：

三個圓盤的漢諾塔 

四個圓盤的漢塔：

C++實現漢諾塔算法的程序：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
 
void hannoi (int n, char A, char B, char C)　　// 把A盤里面的圓圈轉移到C盤里面【A--C】。
{
    if (n == 1)
    {
        cout << "移動圓圈" << n << "從盤" << A << "盤" << C << endl;　　//把最后一個圓環從起點盤移動到目標盤。
    }
    else
    {
        hannoi (n-1, A, C, B);　　// 把N-1個圓環從起點盤移動到（當前）沒有任何圓環的過度盤；通過B、C盤在此函數調用中調用位置的互換，來實現把N-1個圓環從A盤到B盤的轉移【A--B】。
        cout << "移動圓圈" << n << "從盤" << A << "盤" << C << endl;
        hannoi (n-1, B, A, C);　　// 把N-1個圓環從國度盤移動到目標盤（模仿1和2的操作方法來實現）；通過A、B盤在此函數調用中位置的互換，來實現N-1個圓環從B盤到C盤的轉移【B--C】。
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    hannoi (n, 'a', 'b', 'c');

    system("pause");
    return 0;
}