matlab 之cov 協方差


COV

1.cov(x)

如果x為向量,返回x的方差

計算方法為:

S為方差。

 

2.cov(X)

如果X為矩陣,把矩陣X的行作為觀察值,把列作為變量,返回X的協方差矩陣;

diag(cov(X))是每列的方差組成的向量;

sqrt(diag(cov(X)))是每列的標准差組成的向量;

具體計算如下:

 S為方差,C為協方差

3.cov(X,Y)

X和Y有相同的元素,相當於cov([X(:) Y(:)]),X和Y組成一個新的n維2列的矩陣

cov(X,Y)為2行2列的協方差矩陣,形式如同

4.cov(x) or cov(x,y)

如果N>1,自由度為N-1,---N是觀察值的個數,如果觀察值是從正態分布中取值,cov(x)是最好的無偏估計

如果N=1,自由度為N;

 

5.cov(x,1)

如果x為向量,返回x的方差,和cov(x)的區別在於自由度為n

6.cov(x,y,1)

返回x,y的協方差,和cov(x,y)的區別在於自由度為n


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