問題：
矩形的個數
在一個3*2的矩形中，可以找到6個1*1的矩形，4個2*1的矩形3個1*2的矩形，2個2*2的矩形，2個3*1的矩形和1個3*2的矩形，總共18個矩形。給出A，B,計算可以從中找到多少個矩形
輸入：
本題有多組輸入數據（<10000），你必須處理到EOF為止輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000)
輸出：輸出找到的矩形數。
樣例：輸入：
1 2
3 2
輸出：
3
18
原代碼-1：
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { temp = (x-i+1)*(y-j+1); sum += temp; } } return sum; } int main() { long int A[1000],B[1000],i; int rectangle(int x,int y); //printf("input A&B and end with 0\n"); for(i=0;i<1000;i++) { scanf("%d",&A[i]); if (A[i]==0) { break; } scanf("%d",&B[i]); } for(i=0;A[i]!=0;i++) { printf("%d\n",rectangle(A[i],B[i])); } return 0; }
評析：
寫完之后這位小朋友坦率地承認：
露珠不知道如何以EOF結尾..只好用0了...哪位指點下..
我告訴他，
沒必要用數組
while( scanf("%d%d", &A,&B)!=EOF )
{
//計算輸出矩形個數
}
於是他很快給出了新代碼：
原代碼-2：
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0,temp=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { temp = (x-i+1)*(y-j+1); sum += temp; } } return sum; } int main() { long int A,B; int rectangle(int x,int y); printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF) { printf("%d\n",rectangle(A,B)); } return 0; }
評析：
這次好多了。不過他又有了新的困惑：
我修改成這樣之后，比如我先輸入 2 3 跳出來 18，輸入eof 就一直跳 18 停止不了了...
總之就是一直跳最后一次出來的結果 ..
看來他不清楚EOF是怎么回事，還以為是在鍵盤上鍵入eof三個字符呢。
我告訴他：
EOF不是三個字符
而是一個符號常量
如果你用的是WIN系統
在行首輸入Control-Z試試
實際上EOF是在stdio.h中定義的一個宏，通常是這樣的
#define EOF (-1)
不過C語言並沒說EOF一定為-1。
在鍵盤上是沒有這個EOF的，但在輸入流中遇到特殊的字符，scanf()函數的返回值可以是EOF。那么，這句話究竟是什么意思呢？
通常scanf()的返回值是一個非負整數。比如
int i;
scanf("%d", &i ) ;
如果你在鍵盤上鍵入的是123(1、2、3與%d相匹配)，scanf("%d", &i )的值就為1，因為為1個變量賦了值；如果你在鍵盤上鍵的是abc(a與%d不匹配)，scanf("%d", &i )的值就為0，因為scanf無法把"a"視為十進制整數(%d)，也無法對它進行轉換，更無法為變量 i 賦值，也就是說scanf這種情況下沒有為任何變量賦值，所以返回值為0。如果scanf()在輸入流中遇到的是某個特殊的字符(具體是哪個字符與環境有關)，則返回值為EOF。
另外我告訴他：
把函數類型聲明
int rectangle(int x,int y);
寫在main()函數之內很傻
(應該把函數類型聲明)寫在函數外面
另外那個temp多余
temp賦值為零就更多余
(因為可以直接)
sum += (x-i+1)*(y-j+1);
就這樣，他再次進行了修改：
原代碼-3
#include <stdio.h> int rectangle(int x,int y) { int i,j,sum,temp; for(i=1,sum=0;i<=x;i++) { for(j=1;j<=y;j++) { sum += (x-i+1)*(y-j+1);; } } return sum; } int rectangle(int x,int y); int main() { long int A,B; printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF) { printf("%d\n",rectangle(A,B)); } return 0; }
評析：
現在毛病少多了，不過還是有一些。
首先， rectangle()函數定義的位置不妥，寫在main()定義的后面為好。
其次，數據類型有問題，這個問題比較嚴重。
long int A,B;
這里絕對沒有必要把A、B定義為long類型，int類型足矣。由於不當地把A、B定義成了long類型，所以代碼中的
scanf("%d%d",&A,&B)
和
rectangle(A,B)
這兩次調用都是錯的。雖然沒有產生錯誤的結果(估計在那個系統中long和int類型大小一樣)，但其實是瞎貓碰到死耗子，僥幸而已。
此外的兩處小瑕疵就是rectangle()函數定義中的temp變量忘記刪除了，循環體內刪除語句時不干凈，有一“;”也忘記刪除了。
再有就是
sum += (x-i+1)*(y-j+1);
這個算法我沒看懂，不知道是否正確。
重構：
其實原來代碼已經改得差不多了，只剩下少許小錯和瑕疵。我在這里只說一下我的算法：
我的算法是，窮舉出兩個點(P1,P2)的所有組合情況，只要P1可以是某個矩形的左上角，P2可以是某個矩形的右下角(P1_X<P2_X,P1_Y<P2_Y)，則構成了一個矩形。
1 /* 2 矩形的個數 3 在一個3*2的矩形中，可以找到6個1*1的矩形，4個2*1的矩形3個1*2的矩形， 4 2個2*2的矩形，2個3*1的矩形和1個3*2的矩形，總共18個矩形。 5 給出A，B,計算可以從中找到多少個矩形。 6 7 輸入： 8 本題有多組輸入數據（<10000），你必須處理到EOF為止 9 輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000) 10 11 輸出： 12 輸出找到的矩形數。 13 14 樣例： 15 16 輸入： 17 1 2 18 3 2 19 20 輸出： 21 3 22 18 23 24 作者：薛非 25 出處：http://www.cnblogs.com/pmer/ “C語言初學者代碼中的常見錯誤與瑕疵”系列博文 26 27 */ 28 29 #include <stdio.h> 30 31 int count( int , int ); 32 33 int main( void ) 34 { 35 int A , B ; 36 37 while ( printf( "輸入2個整數A,B(1<=A,B<=1000)" ), 38 scanf( "%d%d" , &A , &B )!= EOF 39 ) 40 { 41 printf( "%d\n" , count( A , B ) ); 42 } 43 44 return 0; 45 } 46 47 int count( int A , int B ) 48 { 49 int x1 , y1 ;//第一個點的坐標 50 int x2 , y2 ;//第二個點的坐標 51 int num = 0 ; 52 53 for ( x1 = 0 ; x1 <= B ; x1 ++ ) 54 for ( y1 = 0 ; y1 <= A ; y1 ++ )//窮舉第一個點的各種可能 55 for ( x2 = 0 ; x2 <= B ; x2 ++ ) 56 for ( y2 = 0 ; y2 <= A ; y2 ++ )//窮舉第二個點的各種可能 57 { 58 if ( x1 < x2 && y1 < y2 ) 59 num ++ ; 60 } 61 62 return num ; 63 }
BUG
這個代碼的不足之處在於沒有認真思考答案是否在int類型的表示范圍之內。在 飛鳥_Asuka 網友提出是否“時間復雜度比較大”的問題后，我一並考慮了這兩個問題。結論是：1.這個問題用數學的辦法很容易解決，不過采用這種方案對學習編程是不利的，因為求解太容易了；2.答案確實有可能超過int類型的表示范圍(假如int最大能表示到231-1的話)。這應該算是重構代碼中存在的一個BUG。我將在以后的博文中給出修正及數學解答。
在此感謝飛鳥_Asuka 網友的提醒。