C語言初學者代碼中的常見錯誤與瑕疵(5)

問題：

素數

在世博園某信息通信館中，游客可利用手機等終端參與互動小游戲，與虛擬人物Kr. Kong 進行猜數比賽。

當屏幕出現一個整數X時，若你能比Kr. Kong更快的發出最接近它的素數答案，你將會獲得一個意想不到的禮物。

 

例如：當屏幕出現22時，你的回答應是23；當屏幕出現8時，你的回答應是7；

若X本身是素數，則回答X;若最接近X的素數有兩個時，則回答大於它的素數。

 

輸入：第一行：N 要競猜的整數個數

接下來有N行，每行有一個正整數X

輸出：輸出有N行，每行是對應X的最接近它的素數

 

樣例：輸入

4

22

5

18

8

輸出

23

5

19

7

 原代碼：

#include <stdio.h>
int prime(int x)        //判斷是否為素數
{  4     int i;  5 
    if (x==1)  7         return 0;  8 
    for(i=2;i<x;i++) 10  { 11         if(!(x%i)) 12             return 0; 13  } 14 
    return 1; 16 } 17 
int main() 19 { 20     int i,j,n,a[6],temp1,temp2; 21     int prime(int x); 22 
    //printf("n=");
    scanf("%d",&n); 25 
    for (i=0;i<n;i++)    //輸入相應數值
 { 28         scanf("%d",&a[i]); 29  } 30 
    for(i=0;i<n;i++) 32  { 33         
        temp1=(temp2=a[i]); 35         for(j=a[i];;j++)        //求出大於等於數值的素數
 { 37             if(prime(j)) 38  { 39                 temp1=j; 40                 break; 41  } 42  } 43 
        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小於數值的素數
 { 46             if(prime(j)) 47  { 48                 temp2=j; 49                 break; 50  } 51  } 52 
        printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2); 54  } 55     
    return 0; 57 }

 評析：

    int i,j,n,a[6],temp1,temp2;
    int prime(int x);

 　　老問題，變量太多，數據結構設計不合理，函數類型定義位置不當。實際上這種問題有一個以不變應萬變的“標准”句型：

#include <stdio.h>

int main( void )
{

   int n ;

   scanf("%d" , &n);
   
   while ( n -- > 0 )
   {
     //定義解決問題需要的變量
      //輸入測試數據
      //解決問題
   }
   
   return 0;
}

 　　其中，裸體的“scanf("%d" , &n);”只在這種特定情況(刷題)下可以接受，對於一般情況，在輸入前給用戶一個提示信息為好。

    for (i=0;i<n;i++)    //輸入相應數值
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        
        temp1=(temp2=a[i]);
        for(j=a[i];;j++)        //求出大於等於數值的素數
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小於數值的素數
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

        printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　顯然應該合並為一個for語句。原作者大概誤以為必須全部輸入之后才能開始解決問題，估計是題目對輸入輸出樣式的說明容易讓人誤解，實際上輸入與輸出是相互獨立的。不必拘泥於先全部輸入后再開始逐個解決問題。 

        for(j=a[i];;j++)        //求出大於等於數值的素數
        {
            if(prime(j))
            {
                temp1=j;
                break;
            }
        }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小於數值的素數
        {
            if(prime(j))
            {
                temp2=j;
                break;
            }
        }

 　　這里存在幾方面的問題，下面逐個評述。

　　首先，拋開具體構思，僅僅從代碼形式上來說這中寫法就是不能容忍的。

　　代碼寫得一定要“拽”(DRY)(參見代碼寫得要"拽"(DRY)——《C解毒》試讀)。

　　而這里的兩條for語句，本質上是一模一樣的。可以說，一個是對另一個的復制粘貼(如果寫的時候連復制粘貼都沒用到，而是老老實實一個字一個寫成的，那就更成問題了。那說明連計算機都不會用)。

　　所以無論如何這兩條語句都應該想到用函數實現： 

temp1 = find_prime(a[i],1);   //求從a[i]開始的第一個素數（步長為1）;
temp2 = find_prime(a[i]-1,-1);//求從a[i]-1開始的第一個素數（步長為-1）;

 　　這樣寫代碼要漂亮多了。

　　再說一下邏輯上的缺陷。

　　“大於等於”的素數求出之后，如果是“等於”，那么問題已經得解，就沒必要執行第二條循環語句了，所以應該跳過第二條循環語句。 

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d\n",solve) , i++ )
    {
        for(j=a[i];;j++)        //求出大於等於數值的素數
        {
                  //……
        }

       if ( temp1 == a[i] )
       {
           //輸出該素數(temp1或a[i])
           continue ;                  //轉到計算下一個a[i]
       }

        for(j=a[i]-1;;j--)        //求出小於數值的素數
        {
                 //……
        }
       printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　如果用函數求下一個素數，代碼還可以寫得更漂亮一些：

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int temp1 , temp2 ;
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           printf("%d\n",temp1);//輸出temp1
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)

        printf("%d\n",temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2);
    }

 　　這顯然要比原來的代碼干凈整潔多了。如果覺得兩條printf()調用不好，還可以這樣寫（又是逗號表達式，呵呵）:

    for( i = 0 ; i < n ; printf("%d\n",solve) , i++ )
    {
        int temp1 , temp2 , solve ;
        
        
        if ( (temp1 = find_prime(a[i],1)) == a[i] )
        {
           solve = temp1 ;
           continue ; 
        }
      
        temp2 = find_prime(a[i]-1,-1)
        solve = temp1-a[i]<=a[i]-temp2?temp1:temp2 ;
    }

 　　此外要說一下的是，無論是在main()中還是在prime()函數中，作者都沒有認真考慮當輸入整數並不處於兩個素數之間的情況。事實上這是有可能的。比如輸入為1，那么找小於1的素數是不可能的。但在原代碼中，明顯能看出作者根本就沒意識到這件事（main()中沒有相關的處理，prime()函數沒有對0和負整數進行判斷）。這應該說是原代碼中的一個BUG。

　　最后再說一下總體思路方面的問題。      

　　作者的思路是先“求出大於等於數值的素數”，再“求出小於數值的素數”。這個思路可行，但不夠好。比較好的思考應該是：

1. 看這個數(假定是X)是不是素數
2. 如不是，判斷X+1是不是素數
3. 如不是，判斷X-1是不是素數
4. 如不是，判斷X+2是不是素數
5. 如不是，判斷X-2是不是素數
6. ……

　　這種想法更自然，一旦找到素數就完活兒，而不會做無用功。

　　而原作者的代碼則存在這樣的可能：先求出一個比X大很多的素數，但其實解是X-1；或者求出大於X的素數是X+1，又去找出一個比X小很多的素數。這兩種情況下，計算機總要做一些很無聊且無意義的工作。

　　當然，原代碼還可以繼續改進，但在錯誤的總體思路指導下，改進的空間極其狹仄。即使改了，也無法徹底根除指令雍余的問題。

　　而按照下面次序尋找最近素數

　　X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……

　　則不存在類似問題。

　　不難發現，這個序列相鄰兩項差的絕對值，恰好構成自然數列：1 2 3 4 5 ……

　　據此，重構如下： 

重構：

/* 問題： 素數 在世博園某信息通信館中，游客可利用手機等終端參與互動小游戲，與虛擬人物Kr. Kong 進行猜數比賽。 當屏幕出現一個整數X時，若你能比Kr. Kong更快的發出最接近它的素數答案，你將會獲得一個意想不到的禮物。 例如：當屏幕出現22時，你的回答應是23；當屏幕出現8時，你的回答應是7； 若X本身是素數，則回答X;若最接近X的素數有兩個時，則回答大於它的素數。 輸入：第一行：N 要競猜的整數個數 接下來有N行，每行有一個正整數X 輸出：輸出有N行，每行是對應X的最接近它的素數 樣例：輸入 4 22 5 18 8 輸出 23 5 19 7 作者：薛非 出處：http://www.cnblogs.com/pmer/ “C語言初學者代碼中的常見錯誤與瑕疵”系列博文 */ #include <stdio.h> #include <stdbool.h> int get_nearest( int); bool be_prime( int ); int main( void ) { unsigned n ; puts( "數據組數=?" ); scanf("%u" , &n); //這里沒寫輸入提示 
   
   while ( n -- > 0u ) { int x ; scanf("%d" , & x); printf("%d\n" , get_nearest( x ) ); } return 0; } int get_nearest( int x ) { int n , s ;//步長增量，符號
    
   for ( n = 0 , s = -1 ; ! be_prime( x ) ; n ++ , s = -s , x += s * n ) { } return x ; } bool be_prime( int x ) { int fac ; if ( x <= 1 ) return false ; for ( fac = 2 ; fac * fac <= x ; fac ++ ) if ( x % fac == 0 ) return false ; return true ; }

不足：

　　重構的代碼中，be_prime()函數，僅僅從功能角度來說並沒有什么問題。但若放在問題的背景下，它的效率太低了。這個函數需要反復地對每一個x都進行for ( fac = 2u ; fac * fac <= x ; fac ++ )這樣的循環判斷，如果問題要求判斷的只有一個整數，這種寫法也許無可厚非。但問題要求判斷的是X X+1 X-1 X+2 X-2 X+3……這樣一個序列，這樣的寫法就非常笨拙了。但是若想進一步改進卻也不那么容易。這次就不改了，我將在后續的博文中給出改進的寫法。