Pythono 實現 Permutation

不管在R 還是python中，都有現成的函數來輕而易舉地進行全排列（Permutation）、無序排列等等。今天想要嘗試一下使用自己寫代碼來實現全排列。

首先，我采用的算法如下：

對於一個數列 i.e. 1，2，3，4   想要進行全排列：

在第一個位置可以放入1 ，2，3，4

如果第一個位置為1， 第二個位置則 只能放 2,3,4 ...

如果第一、二個位置為1，2， 第三個位置只能放3 or 4  

大致思路：

第一次：[[1],[2],[3],[4]]

第二次：[[[1],[2]],[[1],[3]],[[1],[4]],...]

第三次：[[[1],[2],[3]],[[1],[2],[4]],[[1],[3],[2]],...]

第四次：[[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[4],[3]],...]

在這樣的思想下，寫出如下代碼：

n = 5
List = [[1],[2],[3],[4],[5]] #數據結構非常重要，如果是[1,2,3,4,5]則很難work！
Grow_List = List
Count = 1
while Count <= (n-1):
    Output_List = []  #每一次循環完畢將Output_List歸零，這個非常重要。否則會導致Output_List仍包含之前內容
    for i in Grow_List:
        Temp = List[:] #淺拷貝非常重要！如果不是淺拷貝，將導致List的改變
        print "i:",i
        if len(i) == 1: #發現在i為一個元素和多個元素的時候，需要做的事情不同，
            Temp.remove(i) #將已有元素移除掉，便於進行排列組合
        elif len(i) >=2:
            for j in i:
                Temp.remove(j) 
        for k in Temp:
            if len(i) == 1: #i為一個元素和多個元素的時候，所需操作略有不同
                t = [i[:]]
            elif len(i) >=2:
                t = i[:]
            t.append(k) #先對元素進行添加，再添加到Output_List當中
            print "t:",t
            Output_List.append(t)
    Grow_List = Output_List
    Count += 1

總之，短短二十多行代碼，寫了不少時間。看來在算法方面還是需要大大地提高！