投影運算的含義簡單點就是：從表中選擇需要的屬性列。
列是屬性,行是元組..
而且作投影之后可能會出現重復項,比如:
A B C
a1 b1 c1
a1 b2 c2
a2 b2 c3
作A的投影就是a1, a2; 減少了一行
總結:
並:屬性不變,元組可能增加(集合相等時不增加)
交:屬性不變,元組可能減少(集合相等時不減少)
投影:屬性可能減少(全投影時不減少),元組可能減少(投影后無重復項時不減少)
笛卡爾積:屬性增加,元組可能增加(只有1個元組時不增加)
除運算：
R：
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A
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B
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C
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a1
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b1
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c2
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a2
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b3
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c7
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a3
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b4
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c6
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a1
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b2
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c3
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a4
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b6
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c6
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a2
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b2
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c3
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a1
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b2
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c1
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S:
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B
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C
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D
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b1
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c2
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d1
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b2
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c1
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d1
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b2
|
c3
|
d2
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R÷S
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A
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a1
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/*
(1) 找S與R的共同屬性，其元組看做整體 k
(2)選擇R中包含k的 非S與R相同屬性的 屬性 即為R÷S
*/
解答如下：
在關系R中，A可以取四個值{a1,a2,a3,a4}，其中：
a1的象集為：{（b1,c2），（b2,c3），（b2,c1）}就是a1 對應bc屬性上的值
a2的象集為：{（
b3,
c7），（
b2,
c3）}
a3的象集為：{（
b4,
c6）}
a4的象集為：{（
b6,
c6）}
S在（B,C）上的投影為{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}。，只取BC兩列
顯然只有a1的象集（B,C）a1包含S在（B,C）屬性組上的投影，全部包含，
所以R÷S={a1}。
數據庫 什么操作最費時間啊？
笛卡爾積，選擇，投影，除。應該是笛卡爾積，因為屬性增加了，計算量也隨之而增加