投影运算的含义简单点就是：从表中选择需要的属性列。
列是属性,行是元组..
而且作投影之后可能会出现重复项,比如:
A B C
a1 b1 c1
a1 b2 c2
a2 b2 c3
作A的投影就是a1, a2; 减少了一行
总结:
并:属性不变,元组可能增加(集合相等时不增加)
交:属性不变,元组可能减少(集合相等时不减少)
投影:属性可能减少(全投影时不减少),元组可能减少(投影后无重复项时不减少)
笛卡尔积:属性增加,元组可能增加(只有1个元组时不增加)
除运算：
R：
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A
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B
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C
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a1
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b1
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c2
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a2
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b3
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c7
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a3
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b4
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c6
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a1
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b2
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c3
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a4
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b6
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c6
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a2
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b2
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c3
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a1
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b2
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c1
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S:
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B
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C
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D
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b1
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c2
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d1
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b2
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c1
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d1
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b2
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c3
|
d2
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R÷S
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A
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a1
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/*
(1) 找S与R的共同属性，其元组看做整体 k
(2)选择R中包含k的 非S与R相同属性的 属性 即为R÷S
*/
解答如下：
在关系R中，A可以取四个值{a1,a2,a3,a4}，其中：
a1的象集为：{（b1,c2），（b2,c3），（b2,c1）}就是a1 对应bc属性上的值
a2的象集为：{（
b3,
c7），（
b2,
c3）}
a3的象集为：{（
b4,
c6）}
a4的象集为：{（
b6,
c6）}
S在（B,C）上的投影为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}。，只取BC两列
显然只有a1的象集（B,C）a1包含S在（B,C）属性组上的投影，全部包含，
所以R÷S={a1}。
数据库 什么操作最费时间啊？
笛卡尔积，选择，投影，除。应该是笛卡尔积，因为属性增加了，计算量也随之而增加