Sigmoid函數


Sigmoid函數是一個 S型函數. Sigmoid函數的數學公式為: math

 

它是常微分方程 的一個解。

Sigmoid函數 f(x)具有如下基本性質:
  • 定義域為(-\infty,+\infty)
  • 值域為(-1,1), 為有界函數
  • 函數f(x)在定義域內為連續和光滑函數
  • 函數f(x)導數f'(x)=\frac{f(x)\over 1-f(x)}
  • 不定積分\int f(x)=\ln(1+e^x)+C, C常數
由於Sigmoid函數所具有的性質, 它常和 單位階躍函數用於構造人工神經網絡; 另外心理學中的學習曲線的形狀也和Sigmoid函數比較類似. 


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