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Sigmoid函数

本文转载自查看原文 2013-06-19 10:49 6515 sigmoid函数/ 模式识别与机器学习

Sigmoid函数是一个 S型函数. Sigmoid函数的数学公式为： math

math

它是常微分方程的一个解。

Sigmoid函数

f(x)

具有如下基本性质：

定义域为 $(-\infty,+\infty)$
值域为, 为有界函数
函数在定义域内为连续和光滑函数
函数的导数为 $f'(x)=\frac{f(x)\over 1-f(x)}$
不定积分为 $\int f(x)=\ln(1+e^x)+C$ , 为常数

由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络; 另外心理学中的学习曲线的形状也和Sigmoid函数比较类似.

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